Lý thuyết phép chia số phức

Bình chọn:
3.7 trên 17 phiếu

Nhân cả tử và mẫu với a - bi (số phức liên hợp của mẫu).

Cho hai số phức \(c+di\) và \(a+bi\ne 0\).

Khi đó \( \dfrac{c+di}{a+bi}=\dfrac{(c+di)(a-bi)}{a^{2}+b^{2}}=\dfrac{ac+bd}{a^{2}+b^{2}}+\dfrac{ad-bc}{a^{2}+b^{2}}i\)

(Nhân cả tử và mẫu với \(a - bi\) (số phức liên hợp của mẫu)).

Chú ý: Với \(z \ne 0\) ta có:

- Số phức nghịch đảo của \(z\) là: \(z^{-1}=\dfrac{1}{z}= \dfrac{\overline{z} }{|z|^{2}}.\)

- Thương của \(z'\) chia cho \(z\) là:

\( \dfrac{z'}{z}= z'z^{-1}\) \(=  \dfrac{z'\overline{z}}{|z|^{2}}=\dfrac{z'\overline{z}}{z\overline{z}}\)

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Phép chia số phức

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.