Đề thi toán 6, đề kiểm tra toán 6 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 3

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Xem đáp án

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Số nguyên âm biểu thị năm sự kiện: Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm $776$ trước công nguyên là:

A.
$776$
B.
$ - 776$
C.
$ + 776$
D.
$ - 767$

Câu 2 :

Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.

A.
15 dm
B.
10 cm
C.
15 cm
D.
20 cm

Câu 3 :

BCNN(10, 15, 30) là:

A.

10
B.

15
C.

30
D.

60

Câu 4 : Các điểm E và F ở hình sau đây biểu diễn các số nguyên nào?

A.
$ - 3$ và $ - 5$
B.
$ - 3$ và $ - 2$
C.
$1$ và $2$
D.
$ - 5$ và $ - 6$

Câu 5 :

Số la mã XVII có giá trị là:

A.

$7$
B.

$15$
C.

$12$
D.

$17$

Câu 6 :

Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$

A.

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
B.

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
C.

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
D.

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$

Câu 7 :

Trong các số sau, số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?

A.

550
B.

9724
C.

7905
D.

5628

Câu 8 : Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -30m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 25m. Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là:

A.
$ - 55\,\,m$
B.
$ - 5\,\,m$
C.
$5\,\,m$
D.
$55\,\,m$

Câu 9 :

Quan sát hình thang cân EFGH, đoạn EG bằng đoạn:

A.
EH
B.
HF
C.
EF
D.
HG

Câu 10 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

A.

$7$
B.

$4$
C.

$6$
D.

$9$

Câu 11 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ như sau:

Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?

A. BC

B. DC

C. AD

Câu 12 :

Cho các hình sau đây:

(1) Đoạn thẳng AB

(2) Tam giác đều ABC

(3) Hình tròn tâm O

Trong các hình nói trên, các hình có trục đối xứng là

A.

(1)
B.

(1), (2)
C.

(1), (3)
D.

(1), (2), (3)

Câu 13 :

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:

A.
Hình a
B.
Hình b
C.
Hình c
D.
Hình d

Câu 14 :

Cho $a$ là một số tự nhiên thỏa mãn $2 < a < 11$. Khẳng định nào sau đây sai?

A.

$a < 15$
B.

$0 < a$
C.

$0 < a < 15$
D.

$2 < a < 10$

Câu 15 :

Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

A.

80 dm và 600 dm²
B.
80 dm và 375 dm²
C.
40 dm và 375 dm²
D.
80 cm và 375cm²

Câu 16 :

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..

Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:

A.
âm, dương
B.
dương, âm
C.
âm, âm
D.
dương, dương

Câu 17 :

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là

A.

$2k + 5\,\left( {k \in N} \right)$
B.

$5k + 2\,\left( {k \in N} \right)$
C.

$2k\,\left( {k \in N} \right)$
D.

$5k + 4\,\left( {k \in N} \right)$

Câu 18 :

Chọn câu sai.

A.

${5^3} < {3^5}$
B.

${3^4} > {2^5}$
C.

${4^3} = {2^6}$
D.

${4^3} > {8^2}$

Câu 19 :

Chọn câu sai.

A.

$\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0$
B.

$3.\left( { - 121} \right) < 0$
C.

$45.\left( { - 11} \right) < - 500$
D.

$46.\left( { - 11} \right) < - 500$

Câu 20 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Các số không chia hết cho $5$ có chữ số tận cùng là:

A. $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4$

B. $6\,;\,\,7$

C. $8\,;\,\,9$

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 21 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số hoặc chữ thích hợp vào ô trống:

$a + b + 91 = (a + b) +$

$=$

$+ (b + 91)$

Câu 22 :

Cho hình bình hành có diện tích là 312 m², độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:

A.
17m
B.
30m
C.
37m
D.
13m

Câu 23 :

Hình dưới đây có mấy hình tam giác?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Câu 24 :

Cho hình vẽ sau:

Viết tập hợp P và Q.

A.

P={Huế; Thu; Nương}; Q={Đào; Mai}
B.

P={Huế; Thu; Nương; Đào}; Q={Đào; Mai}
C.

P={Huế; Thu; Nương; Đào}; Q={Mai}
D.

P={Huế; Thu; Đào}; Q={Đào; Mai}

Câu 25 :

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số $2002?$

A.

$2002$
B.

$2001$
C.

$2003$
D.

$2000$

Câu 26 :

Giá trị $x$ nào dưới đây thỏa mãn $\left( {x - 50} \right):25 = 8?$

A.

$300$
B.

$150$
C.

$200$
D.

$250$

Câu 27 :

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?

A.

${2^9}$
B.

${2^7}$
C.

${2^6}$
D.

${2^8}$

Câu 28 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $ (n + 4) \, \vdots \, n$ ?

A.

$3$
B.

$4$
C.

$2$
D.

$1$

Câu 29 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Mẹ có một số cam ít hơn $40$ quả nhưng nhiều hơn $33$ quả. Nếu đem số cam xếp đều vào $5$ đĩa thì vừa hết.

Vậy mẹ có

quả cam.

Câu 30 :

Cho số $A = \overline {a785b} $ . Tìm tổng các chữ số $a$ và $b$ sao cho $A$ chia $9$ dư $2.$

A.

$\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}$
B.

$\left( {a + b} \right)\in \left\{ {0;9;18} \right\}$
C.

$\left( {a + b} \right) \in \left\{ {1;2;3} \right\}$
D.

$\left( {a + b} \right)\in \left\{ {4;5;6} \right\}$

Câu 31 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Nếu $x < 3$ thì $x < 1$
B.
Nếu $x > 3$ thì $x > 5$
C.
Nếu $x > 2$ thì $x > - 1$
D.
Nếu $x < 8$ thì $x < 5$

Câu 32 :

Chọn câu trả lời đúng nhất. Giá trị của $P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { - 53} \right)$ là

A.

là số nguyên âm
B.

là số nguyên dương
C.

là số nhỏ hơn $ - 2$
D.

là số nhỏ hơn $100$

Câu 33 :

Chọn câu đúng nhất. Với $a,b,c \in \mathbb{Z}$ :

A.

$a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)$
B.

$a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.$
C.

A, B đều sai
D.

A, B đều đúng

Câu 34 :

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng

A.

Hình vuông
B.

Hình chữ nhật
C.

Hình bình hành
D.

Hình tam giác đều

Câu 35 :

Đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.

A.

2 cm
B.

4 cm
C.

6 cm
D.

8 cm

Câu 36 :

Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m² và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m.

A.
120
B.
117
C.
119
D.
122

Câu 37 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

A.

91 m²
B.

18 m²
C.

87 m²
D.

69 m²

Câu 38 :

Tổng $S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)$ bằng

A.

$ - 1002$
B.

$1005$
C.

$ - 1000$
D.

$ - 1004$

Câu 39 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Từ bốn chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5,}}\,7$ có thể viết được

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $2$.

Câu 40 :

Cho $A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}$ . Tìm số tự nhiên $n$ biết rằng $2A + 3 = {3^n}.$

A.

$n = 99$
B.

$n = 100$
C.

$n = 101$
D.

$n = 102$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Số nguyên âm biểu thị năm sự kiện: Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm $776$ trước công nguyên là:

A.
$776$
B.
$ - 776$
C.
$ + 776$
D.
$ - 767$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Số nguyên âm biểu thị năm $a$ trước công nguyên là: $ - a$.

Lời giải chi tiết :

Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm $776$ trước công nguyên tức là nó diễn ra vào năm $ - 776$

Câu 2 :

Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.

A.
15 dm
B.
10 cm
C.
15 cm
D.
20 cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chu vi của một hình tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.

Lời giải chi tiết :

Do hình tam giác ABC có bốn cạnh bằng nhau và AC = 5 cm nên :

Chu vi tam giác ABC là: $5 + 5 + 5 = 15$(cm)

Cách khác:

Chu vi tam giác ABC là: $5.3 = 15$ (cm).

Câu 3 :

BCNN(10, 15, 30) là:

A.

10
B.

15
C.

30
D.

60

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 30 là bội của 10 và 15

=> BCNN(10, 15, 30) = 30.

Câu 4 : Các điểm E và F ở hình sau đây biểu diễn các số nguyên nào?

A.
$ - 3$ và $ - 5$
B.
$ - 3$ và $ - 2$
C.
$1$ và $2$
D.
$ - 5$ và $ - 6$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đếm khoảng cách từ điểm $E;\,\,F$ đến điểm $0$, thêm dấu “-” vào số vừa tìm được.

Lời giải chi tiết :

Các điểm E và F ở hình đã cho biểu diễn các số: $ - 3$ và $ - 2$.

Câu 5 :

Số la mã XVII có giá trị là:

A.

$7$
B.

$15$
C.

$12$
D.

$17$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Số la mã XVII có giá trị tương ứng trong hệ thập phân là $17$.

Câu 6 :

Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$

A.

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
B.

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
C.

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
D.

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.

- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$

Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$

Câu 7 :

Trong các số sau, số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?

A.

550
B.

9724
C.

7905
D.

5628

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó chia hết cho 2.

Dấu hiệu chia hết cho 5: Các chữ số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó chia hết cho 5.

Tìm số thỏa mãn cả 2 dấu hiệu trên.

Lời giải chi tiết :

550 có chữ số tận cùng là 0.

Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Vậy 550 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5

Câu 8 : Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -30m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 25m. Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là:

A.
$ - 55\,\,m$
B.
$ - 5\,\,m$
C.
$5\,\,m$
D.
$55\,\,m$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tàu nổi lên 25 m tức là độ cao tăng thêm 25 m, từ đó ta thực hiện phép cộng.

Lời giải chi tiết :

Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là: $\left( { - 30} \right) + 25 = - \left( {30 - 25} \right) = - 5$(m)

Câu 9 :

Quan sát hình thang cân EFGH, đoạn EG bằng đoạn:

A.
EH
B.
HF
C.
EF
D.
HG

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng: Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Do góc EG và HF là hai đường chéo của hình thang EFGH nên:

$EG=HF$.

Câu 10 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

A.

$7$
B.

$4$
C.

$6$
D.

$9$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Dấu * có thể nhận các giá trị ${\rm{\{ 7; 4; 6; 9\} }}$

- Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Vì $37$ chỉ chia hết cho $1$ và $37$ nên $37$ là số nguyên tố, do đó chọn A.

Đáp án B: $34$ không phải là số nguyên tố ($34$ chia hết cho $\left\{ {2;{\rm{ }}4;{\rm{ }} \ldots } \right\}$). Do đó loại B.

Đáp án C: $36$ không phải là số nguyên tố ($36$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,2;{\rm{ 3;}}\,...;\,{\rm{36}}} \right\}$). Do đó loại C.

Đáp án D: $39$ không phải là số nguyên tố ($39$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,3;...\,;\,39} \right\}).$ Do đó loại D.

Câu 11 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ như sau:

Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?

A. BC

B. DC

C. AD

Đáp án

B. DC

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để tìm cặp cạnh song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình vẽ ta thấy cạnh AB song song với cạnh DC.

Câu 12 :

Cho các hình sau đây:

(1) Đoạn thẳng AB

(2) Tam giác đều ABC

(3) Hình tròn tâm O

Trong các hình nói trên, các hình có trục đối xứng là

A.

(1)
B.

(1), (2)
C.

(1), (3)
D.

(1), (2), (3)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

- Trục đối xứng của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với nó.

- Trục đối xứng của tam giác đều ABC là đường thẳng đi qua một đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện đỉnh đó.

- Trục đối xứng của đường tròn tâm O là đường thẳng đi qua điểm O.

Vậy (1), (2), (3) là hình có trục đối xứng.

Câu 13 :

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:

A.
Hình a
B.
Hình b
C.
Hình c
D.
Hình d

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình ta thấy Hình b là hình thang cân.

Câu 14 :

Cho $a$ là một số tự nhiên thỏa mãn $2 < a < 11$. Khẳng định nào sau đây sai?

A.

$a < 15$
B.

$0 < a$
C.

$0 < a < 15$
D.

$2 < a < 10$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Tìm các giá trị của $a$ thỏa mãn $2 < a < 11$.

+ Kiểm tra các đáp án.

+ Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c.$ (Tính chất bắc cầu)

Lời giải chi tiết :

$a < 12$ và $12 < 15$ nên $a < 15$. A đúng.

$a > 2$ và $2 > 0$ nên $a > 0$. B đúng

$a > 0$ và $a < 15$, ta viết lại là $0 < a < 15$. C đúng.

D sai vì: các số tự nhiên $2 < a < 11$ có số 10. Mà 10 không thỏa mãn $2 < a < 10$

Câu 15 :

Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

A.

80 dm và 600 dm²
B.
80 dm và 375 dm²
C.
40 dm và 375 dm²
D.
80 cm và 375cm²

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chu vi của hình chữ nhật là: $C = 2\left( {a + b} \right);$

Diện tích của hình chữ nhật là: $S = a.b$

Trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Chu vi của hình chữ nhật là:

$40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( {cm} \right) $

Chiều dài của hình chữ nhật là:

$40{\rm{ }} - {\rm{ }}15 = 25{\rm{ }}\left( {cm} \right) $

Diện tích của hình chữ nhật là:

$15.25 = 375\left( {c{m^2}} \right) $

Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm²

Câu 16 :

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..

Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:

A.
âm, dương
B.
dương, âm
C.
âm, âm
D.
dương, dương

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Lời giải chi tiết :

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm

Câu 17 :

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là

A.

$2k + 5\,\left( {k \in N} \right)$
B.

$5k + 2\,\left( {k \in N} \right)$
C.

$2k\,\left( {k \in N} \right)$
D.

$5k + 4\,\left( {k \in N} \right)$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Số tự nhiên $a$ chia cho $b$ được thương $q$ và dư $r$ có dạng $a = b.q + r.$

Lời giải chi tiết :

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là $a = 5k + 2\,\left( {k \in N} \right).$

Câu 18 :

Chọn câu sai.

A.

${5^3} < {3^5}$
B.

${3^4} > {2^5}$
C.

${4^3} = {2^6}$
D.

${4^3} > {8^2}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

So sánh các lũy thừa bằng cách tính giá trị rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Cách giải:

+) Ta có ${5^3} = 5.5.5 = 125$; ${3^5} = 3.3.3.3.3 = 243$ nên ${5^3} < {3^5}$ (A đúng)

+) ${3^4} = 3.3.3.3 = 81$ và ${2^5} = 2.2.2.2.2 = 32$ nên ${3^4} > {2^5}$ (B đúng)

+) ${4^3} = 4.4.4 = 64$ và ${2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 64$ nên ${4^3} = {2^6}$ (C đúng)

+) ${4^3} = 64;{8^2} = 64$ nên ${4^3} = {8^2}$ (D sai)

Câu 19 :

Chọn câu sai.

A.

$\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0$
B.

$3.\left( { - 121} \right) < 0$
C.

$45.\left( { - 11} \right) < - 500$
D.

$46.\left( { - 11} \right) < - 500$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0$ đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: $3.\left( { - 121} \right) < 0$ đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: $45.\left( { - 11} \right) = - 495 > - 500$ nên C sai.

Đáp án D: $46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500$ nên D đúng.

Câu 20 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Các số không chia hết cho $5$ có chữ số tận cùng là:

A. $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4$

B. $6\,;\,\,7$

C. $8\,;\,\,9$

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Đáp án

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải chi tiết :

Các số không có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì không chia hết cho $5$.

Do đó các số không chia hết cho $5$ có chữ số tận cùng là $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9$.

Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Câu 21 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số hoặc chữ thích hợp vào ô trống:

$a + b + 91 = (a + b) +$

$=$

$+ (b + 91)$

Đáp án

$a + b + 91 = (a + b) +$

$=$

$+ (b + 91)$

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: $a + b + c{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a + b} \right) + c{\rm{ }} = {\rm{ }}a + \left( {b + c} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $a + b + 91 =\left( {a + b} \right) +91 =a + \left( {b + 91} \right)$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là $91\,;\,\,a$.

Câu 22 :

Cho hình bình hành có diện tích là 312 m², độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:

A.
17m
B.
30m
C.
37m
D.
13m

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chiều cao hình bình hành = Diện tích : Độ dài cạnh đáy

Lời giải chi tiết :

Hình bình hành đã cho có diện tích là 312 m² và độ dài đáy là 24 m nên:

Chiều cao hình bình hành là: 312 : 24 = 13 (m)

Câu 23 :

Hình dưới đây có mấy hình tam giác?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đếm số hình tam giác nhỏ + số hình tam giác tạo từ các hình tam giác nhỏ

Lời giải chi tiết :

Hình trên có 2 hình tam giác nhỏ là: 1, 2 và 1 hình tam giác lớn ghép từ hai hình trên

=> Có tất cả 3 hình tam giác

Câu 24 :

Cho hình vẽ sau:

Viết tập hợp P và Q.

A.

P={Huế; Thu; Nương}; Q={Đào; Mai}
B.

P={Huế; Thu; Nương; Đào}; Q={Đào; Mai}
C.

P={Huế; Thu; Nương; Đào}; Q={Mai}
D.

P={Huế; Thu; Đào}; Q={Đào; Mai}

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Các phần tử trong vòng tròn là các phần tử của tập hợp. Nhìn vào hình vẽ để viết các tập hợp.

Lời giải chi tiết :

Ta có P={Huế; Thu; Nương; Đào}

Q={Đào; Mai}

Câu 25 :

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số $2002?$

A.

$2002$
B.

$2001$
C.

$2003$
D.

$2000$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Để đếm các số tự nhiên liên tiếp từ $a$ đến $b,$ ta dùng công thức sau:

$b - a + 1$ hay bằng số cuối – số đầu +1

Lời giải chi tiết :

Các số tự nhiên nhỏ hơn số $2002$ là $0;1;2;3;4;...;2001$

Nên có $2001 - 0 + 1 = 2002$ số tự nhiên nhỏ hơn $2002.$

Câu 26 :

Giá trị $x$ nào dưới đây thỏa mãn $\left( {x - 50} \right):25 = 8?$

A.

$300$
B.

$150$
C.

$200$
D.

$250$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Tìm số bị chia bằng cách lấy số chia nhân với thương.

+ Tìm số bị trừ bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\left( {x - 50} \right):25 = 8$

$x - 50 = 25.8$

$x - 50 = 200$

$x = 50 + 200$

$x = 250.$

Vậy $x = 250.$

Câu 27 :

A.

${2^9}$
B.

${2^7}$
C.

${2^6}$
D.

${2^8}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Biểu diễn số hạt thóc ở mỗi ô theo lũy thừa của 2.

Lời giải chi tiết :

Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là ${2^7}$.

Câu 28 :

Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $ (n + 4) \, \vdots \, n$ ?

A.

$3$
B.

$4$
C.

$2$
D.

$1$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của $n.$

Lời giải chi tiết :

Vì $n \, \vdots \, n$ nên để $(n + 4) \, \vdots \, n$ thì $4 \, \vdots \, n$ suy ra $n \in \left\{ {1;2;4} \right\}$

Vậy có ba giá trị của $n$ thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 29 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Mẹ có một số cam ít hơn $40$ quả nhưng nhiều hơn $33$ quả. Nếu đem số cam xếp đều vào $5$ đĩa thì vừa hết.

Vậy mẹ có

quả cam.

Đáp án

Mẹ có một số cam ít hơn $40$ quả nhưng nhiều hơn $33$ quả. Nếu đem số cam xếp đều vào $5$ đĩa thì vừa hết.

Vậy mẹ có

quả cam.

Phương pháp giải :

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho $5$ : Các số có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì chia hết cho $5$.

Lời giải chi tiết :

Vì số cam ít hơn $40$ quả nhưng nhiều hơn $33$ quả nên số cam mẹ có chỉ có thể là $34,{\rm{ 35}},{\rm{ 36,}}\,\,{\rm{37,}}\,\,{\rm{38,}}\,\,{\rm{39}}$ .

Nếu đem số cam xếp đều vào $5$ đĩa thì vừa hết nên số cam phải là số chia hết cho $5$.

Trong các số $34,{\rm{ 35}},{\rm{ 36,}}\,\,{\rm{37,}}\,\,{\rm{38,}}\,\,{\rm{39}}$, chỉ có số $35$ chia hết cho $5$ vì có chữ số tận cùng là $5$.

Do đó mẹ có $35$ quả cam.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $35$.

Câu 30 :

Cho số $A = \overline {a785b} $ . Tìm tổng các chữ số $a$ và $b$ sao cho $A$ chia $9$ dư $2.$

A.

$\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}$
B.

$\left( {a + b} \right)\in \left\{ {0;9;18} \right\}$
C.

$\left( {a + b} \right) \in \left\{ {1;2;3} \right\}$
D.

$\left( {a + b} \right)\in \left\{ {4;5;6} \right\}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng: Một số chia $9$ dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia $9$ cũng dư bấy nhiêu.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $a;\,\,b\,\,\, \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}$ và $a \ne 0.$

A chia $9$ dư $2$ $ \Rightarrow a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20$ chia $9$ dư $2$ hay $\left( {a + b + 18} \right)\,\, \vdots \,\,9$ .

Mà $18 \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}$.

Câu 31 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Nếu $x < 3$ thì $x < 1$
B.
Nếu $x > 3$ thì $x > 5$
C.
Nếu $x > 2$ thì $x > - 1$
D.
Nếu $x < 8$ thì $x < 5$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$.

Lời giải chi tiết :

Do $x > 2$ và $2 > - 1$ nên $x > - 1$.

Câu 32 :

Chọn câu trả lời đúng nhất. Giá trị của $P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { - 53} \right)$ là

A.

là số nguyên âm
B.

là số nguyên dương
C.

là số nhỏ hơn $ - 2$
D.

là số nhỏ hơn $100$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính giá trị của $P$ và kết luận.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}P = 2001-\left( {53 + 1579} \right)-\left( { - 53} \right)\\ = 2001 - 53 - 1579 + 53\\ = \left( {2001 - 1579} \right) - \left( {53 - 53} \right)\\ = 422 - 0\\ = 422\end{array}$

Do đó $P$ là một số nguyên dương.

Ngoài ra $P > 100$ nên các đấp án A, C, D đều sai.

Câu 33 :

Chọn câu đúng nhất. Với $a,b,c \in \mathbb{Z}$ :

A.

$a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)$
B.

$a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.$
C.

A, B đều sai
D.

A, B đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, tính chất kết hợp; quy tắc nhân hai số nguyên để rút gọn.

Từ đó so sánh với vế phải ở các đáp án.

Lời giải chi tiết :

+ Đáp án A: Xét $a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)$, với $a,b,c,d \in \mathbb{Z}$

$\begin{array}{l}VT = a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = \left( {ab - ab} \right) - \left( {ac + ad} \right)\\ = 0 - a\left( {c + d} \right)\\ = - a\left( {c + d} \right)\\ = VP\end{array}$

Vậy $a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)$ với $a,b,c,d \in \mathbb{Z}$ hay A đúng.

+ Đáp án B: Với $a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}$ xét $a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.$

$\begin{array}{l}VT = a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = ab + ac - ba + bc\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {ab - ba} \right) + \left( {ac + bc} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = 0 + c\left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = c\left( {a + b} \right)\\VP = \left( {a + b} \right)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}$

Vậy $a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.$ Hay B đúng.

Vậy cả A, B đều đúng

Câu 34 :

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng

A.

Hình vuông
B.

Hình chữ nhật
C.

Hình bình hành
D.

Hình tam giác đều

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

- Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.

- Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

- Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.

- Hình tam giác đều không có tâm đối xứng.

Câu 35 :

Đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.

A.

2 cm
B.

4 cm
C.

6 cm
D.

8 cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tâm đối xứng của một đoạn thẳng chia đôi đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Độ dài đoạn OA là: $4:2 = 2\left( {cm} \right)$

Câu 36 :

A.
120
B.
117
C.
119
D.
122

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Tính diện tích áo mới.

- Tính diện tích hình vuông khi chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

=> Chiều dài và chiều rộng của ao mới.

- Tính chu vi áo mới.

- Tính số cọc để rào xung quanh ao mới.

Lời giải chi tiết :

Ta có sơ đồ:

Diện tích ao mới là:

600 : (4 – 1) . 4 = 800 (m²)

Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:

800 : 2 = 400 (m²)

Vì 400 = 20 . 20

Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m

Chiều dài của ao mới là: 20 . 2 = 40 (m)

Chu vi áo mới là:

(40 + 20) . 2 = 120(m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)

Câu 37 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

A.

91 m²
B.

18 m²
C.

87 m²
D.

69 m²

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vẽ thêm vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn

Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m²)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m²)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 2.2 = 4 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m²)

Câu 38 :

Tổng $S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)$ bằng

A.

$ - 1002$
B.

$1005$
C.

$ - 1000$
D.

$ - 1004$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nhóm các số hạng thích hợp thành các tổng bằng nhau rồi tính tổng $S$

Lời giải chi tiết :

$S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)$

$ = \left[ {1 + \left( { - 3} \right)} \right] + \left[ {5 + \left( { - 7} \right)} \right] + ... + \left[ {2001 + \left( { - 2003} \right)} \right]$

$ = \underbrace {\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 2} \right)}_{501\,{\rm{số}}\,{\rm{hạng}}}$ $ = \left( { - 2} \right).501 = - 1002$

(Vì dãy số $1;\left( { - 3} \right);5;\left( { - 7} \right);...;2003$ có $\left( {2003 - 1} \right):2 + 1 = 1002$ số hạng nên khi nhóm hai số hạng vào một ngoặc thì ta thu được $1002:2=501$ dấu ngoặc. Hay có $501$ số $(-2)$)

Câu 39 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Điền số thích hợp vào ô trống:

Từ bốn chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5,}}\,7$ có thể viết được

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $2$.

Đáp án

Từ bốn chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5,}}\,7$ có thể viết được

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $2$.

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất các số chữ số tận cùng là $0;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}8$ thì chia hết cho $2$ để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho $2$.

Ta đếm số lượng các số chia hết cho $2$ và điền vào ô trống.

Lời giải chi tiết :

Để lập được số chia hết cho $2$ thì các số đó phải có chữ số tận cùng là $0;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}8$.

Do đó các số có chia hết cho $2$ được lập từ bốn chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5,}}\,7$ phải có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $4$.

Từ bốn chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5,}}\,7$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $2$ là:

$450\,;\,\,470\,;\,540\,;\,\,570;\,\,740\,;\,\,750;\,\,\,504\,;\,\,574\,;\,\,704\,;754.$

Có $10$ số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $2$.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $10$.

Câu 40 :

Cho $A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}$ . Tìm số tự nhiên $n$ biết rằng $2A + 3 = {3^n}.$

A.

$n = 99$
B.

$n = 100$
C.

$n = 101$
D.

$n = 102$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Tính $3A$ sau đó tính $2A = 3A - A$

+ Sử dụng điều kiện ở đề bài để đưa về dạng hai lũy thừa cùng cơ số. Cho hai số mũ bằng nhau ta tìm được $n.$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\,\,\left( 1 \right)$ nên $3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\,\,\left( 2 \right)$

Lấy $\left( 2 \right)$ trừ $\left( 1 \right)$ ta được $2A = {3^{101}} - 3$ do đó $2A + 3 = {3^{101}}$ mà theo đề bài $2A + 3 = {3^n}$

Suy ra ${3^n} = {3^{101}}$ nên $n = 101.$

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.