Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 2

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Câu 1 :

Cho \(B = \left\{ {2;3;4;5} \right\}\). Chọn câu sai.

  • A.

    \(2 \in B\)   

  • B.

    \(5 \in B\)

  • C.

    \(1 \notin B\)

  • D.

    \(6 \in B\)

Câu 2 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  • A.
    \( - 46718 < - 46812\)
  • B.
    \( - 67523 < - 66712\)
  • C.
    \( - 12 > 7\)
  • D.
    \( - 123 < - 126\)
Câu 3 :

Chọn câu sai.

  • A.

    \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

  • B.

    \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$

  • C.

    \({a^0} = 1\)      

  • D.

    \({a^1} = 0\)

Câu 4 :

Một nhóm bạn thân gồm 6 người đi đến một quán trà chanh và mua các loại nước uống và các loại nước uống được ghi lại trong bảng sau:

Nước cam

Nước dưa hấu

Nước chanh

Nước dứa

Nước cam

Nước dưa hấu

Có bao nhiêu loại nước được mua?

  • A.

    5

  • B.

    4

  • C.

    3

  • D.

    2

Câu 5 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:

  • A.

    $2$    

  • B.

    $8$   

  • C.

    $5$  

  • D.

    $4$

Câu 6 :

BCNN(10, 15, 30) là:

  • A.

    10

  • B.

    15

  • C.

    30

  • D.

    60

Câu 7 : Nếu \(a\) là số nguyên dương thì:
  • A.
    \(a \ge 0\)
  • B.
    \(a > 0\)
  • C.
    \(a < 0\)
  • D.
    \(a \le 0\)
Câu 8 :

Cho bảng số liệu về các loại quả ưa thích của các bạn trong lớp 6A2 như sau

Các loại quả

Cam

Xoài

Chuối

Khế

Ổi

Số bạn thích

8

9

6

4

3

Điền số mấy ở trên cột Khế?

  • A.

    9

  • B.

    8

  • C.

    6

  • D.

    4

Câu 9 :

Cho tập hợp $X = \left\{ {2;4} \right\};Y = \left\{ {1;3;7} \right\}\;$
Tập hợp $M$ gồm các phần tử mà mỗi phần tử là tích của một phần tử thuộc $X$ và một phần tử thuộc $Y$ là:

  • A.

    $M = \left\{ {2;6;14;4;12;28} \right\}\;$

  • B.

    $M = \left\{ {2;6;14;4;12} \right\}\;$

  • C.

    $M = \left\{ {1;2;3;4;6} \right\}\;$

  • D.

    $M = \left\{ {2;6;14;12} \right\}\;$

Câu 10 :

Giá trị của biểu thức \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\) bằng

  • A.

    $140$   

  • B.

     $60$  

  • C.

    $80$         

  • D.

    $40$

Câu 11 :

Có bao nhiêu số có hai chữ số là bội của \(9\)?

  • A.

    $9$ số

  • B.

    $11$ số           

  • C.

    $10$ số

  • D.

    $12$ số

Câu 12 :

Cho tam giác đều \(MNP\) có \(MN = 5\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.
    \(NP = 3\,cm\)
  • B.
    \(MP = 4\,cm\)
  • C.
    \(NP = 6\,cm\)
  • D.
    \(MP = 5\,cm\)
Câu 13 :

Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và  \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

  • A.

    \(\left( {a + b} \right) \vdots m\)

  • B.

    \(\left( {a - b} \right) \vdots m\)

  • C.

    \(\left( {a + b + c} \right) \vdots m\)

  • D.

    \(\left( {b + c} \right) \vdots m\)

Câu 14 :

Khẳng định nào là sai:

  • A.

    $0$  và $1$  không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.

  • B.

    Cho số $a > 1$, $a$  có $2$  ước thì $a$  là hợp số.

  • C.

    $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.

  • D.

    Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Câu 15 :

Kết quả của phép tính \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right)\) là

  • A.

    $40$                         

  • B.

    $10$                            

  • C.

    $50$                          

  • D.

    $30$

Câu 16 :

Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:

  • A.
    4 m2
  • B.
    16 m2
  • C.
    20 m2
  • D.
    24 m2
Câu 17 : Con hãy chọn những đáp án đúng (Được chọn nhiều đáp án)

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

Câu 18 :

Số tự nhiên liền sau số \(2018\) là

  • A.

    \(2016\)   

  • B.

    \(2017\)   

  • C.

    \(2019\)   

  • D.

    \(2020\)   

Câu 19 :

Trong các số sau, số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?

  • A.

    550

  • B.

    9724

  • C.

    7905

  • D.

    5628

Câu 20 :

Trong các phép chia sau, có bao nhiêu phép chia có dư?

144:3

144:13

144:33

144:30

  • A.
    1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D.
    4
Câu 21 :

Số nguyên âm biểu thị năm sự kiện: Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm \(776\) trước công nguyên là:

  • A.
    \(776\)
  • B.
    \( - 776\)
  • C.
    \( + 776\)
  • D.
    \( - 767\)
Câu 22 :

Điểm thi của Nam và Khải được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.

    Điểm Toán của Nam cao hơn Khải

  • B.

    Điểm cả 3 môn của Khải cao hơn Nam

  • C.

    Điểm Ngữ văn của Nam cao hơn Khải

  • D.

    Điểm Ngữ văn của Khải cao hơn Nam

Câu 23 :

Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A.

    Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm

  • B.

    Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.

  • C.

    Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\).

  • D.

    Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) là bội của \(a\).

Câu 24 :

Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?

  • A.

    \(\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}\)   

  • B.

    \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)          

  • C.

    \(\left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right] \to \left( {} \right)\)

  • D.

    \(\left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\} \to \left( {} \right)\)

Câu 25 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất


Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?

A.

         

B.

          

C.

          

D.

          

Câu 26 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số hoặc chữ thích hợp vào ô trống:

\(a + b + 91 = (a + b) +\)

\(=\)

\(+ (b + 91)\)

Câu 27 :

Cho hình bình hành \(ABCD\), cặp cạnh song song với nhau là:

  • A.
    AB và AD
  • B.
    AD và DC
  • C.
    BC và AD
  • D.
    DC và BC
Câu 28 :

Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

  • A.
    36 cm
  • B.
    18 cm
  • C.
    30 cm
  • D.
    24 cm
Câu 29 :

Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)

  • A.

    \(1454\)                                              

  • B.

    \(1450\)

  • C.

    \(1455\)                                                 

  • D.

    \(1452\)

Câu 30 :

Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$ 

  • A.

    $a = 3;b = 0$ 

  • B.

    $b = 3;a = 0$

  • C.

    $a = 1;b = 2$

  • D.

    $a = 9;b = 0$

Câu 31 :

Cho $25 - \left( {x + 15} \right) =  - 415 - \left( { - 215 - 415} \right)$ thì \(x\)  bằng

  • A.

    \( - 205\)

  • B.

    \(175\)

  • C.

    \( - 175\)

  • D.

    \(205\)

Câu 32 :

Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .

  • A.

    \( - 3\)

  • B.

    \( - 2\)

  • C.

    \( 0\)

  • D.

    \(4\)

Câu 33 :

Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 12 m?

  • A.
    240 viên
  • B.
    144 viên
  • C.
    24 viên
  • D.
    576 viên
Câu 34 :

Số học sinh vắng trong ngày của các lớp khối 6 trường THCS A là

6A1

6A2

6A3

6A4

6A5

6A6

6A7

6A8

2

4

5

1

3

2

2

1

Có bao nhiêu lớp có số học sinh vắng ít nhất

  • A.

    4

  • B.

    5

  • C.

    1

  • D.

    2

Câu 35 :

Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số học sinh nữ của các lớp khối 6 trường THCS Hoàng Việt.

Em hãy quan sát biểu đồ tranh ở trên và chọn đáp án đúng

  • A.

    Lớp 6A1 có ít học sinh nữ nhất

  • B.

    Lớp 6A4 có nhiều học sinh nữ hơn lớp 6A5

  • C.

    Lớp 6A6 có 20 học sinh nữ.

  • D.

    Tổng số học sinh nữ của các lớp khối 6 là 120 học sinh

Câu 36 :

Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\).  Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$  thì \(x + 6y\) chia hết cho

  • A.

    \(6\)                               

  • B.

    \(46\)                                  

  • C.

    \(16\)   

  • D.

    \(5\)

Câu 37 :

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C =  - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)

  • A.

    \( - 10\)

  • B.

    \(5\)

  • C.

    \(0\)

  • D.

    \(10\)

Câu 38 :

Tìm $x,$ biết $100 - x$ là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số.

  • A.

    $90$                         

  • B.

    $199$

  • C.

    $110$   

  • D.

    $ - 10$

Câu 39 :

Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy} \)

  • A.

    \(10\)

  • B.

    \(11\)          

  • C.

    \(12\)          

  • D.

    \(13\)          

Câu 40 :

Tổng \(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\)  bằng

  • A.

    $ - 1002$

  • B.

    $1005$   

  • C.

    $ - 1000$   

  • D.

    $ - 1004$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho \(B = \left\{ {2;3;4;5} \right\}\). Chọn câu sai.

  • A.

    \(2 \in B\)   

  • B.

    \(5 \in B\)

  • C.

    \(1 \notin B\)

  • D.

    \(6 \in B\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng cách sử dụng kí hiệu \( \in \):

Ví dụ:

+) \(2 \in A\) đọc là \(2\) thuộc A hoặc \(2\) là phần tử của  A.

+) \(6 \notin A\) đọc là \(6\) không thuộc A hoặc \(6\) không là phần tử của  A.

Lời giải chi tiết :

\(2\) và \(5\) là các phần tử của $B$ nên A, B đúng.

\(1\) không là phần tử của $B$ nên C đúng.

Ta thấy \(6\) không là phần tử của tập hợp \(B\) nên \(6 \notin B.\) Do đó D sai.

Câu 2 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  • A.
    \( - 46718 < - 46812\)
  • B.
    \( - 67523 < - 66712\)
  • C.
    \( - 12 > 7\)
  • D.
    \( - 123 < - 126\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

- Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

Lời giải chi tiết :

Do \(67523 > 66712\) nên \( - 67523 <  - 66712\).

Khẳng định đúng là: B

Câu 3 :

Chọn câu sai.

  • A.

    \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

  • B.

    \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$

  • C.

    \({a^0} = 1\)      

  • D.

    \({a^1} = 0\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước

Lời giải chi tiết :

Ta có với $ a,m,n \in N$ thì 

+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng

+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng

+ $a^0=1$ nên C đúng.

+ \({a^1} = a\) nên D sai.

Câu 4 :

Một nhóm bạn thân gồm 6 người đi đến một quán trà chanh và mua các loại nước uống và các loại nước uống được ghi lại trong bảng sau:

Nước cam

Nước dưa hấu

Nước chanh

Nước dứa

Nước cam

Nước dưa hấu

Có bao nhiêu loại nước được mua?

  • A.

    5

  • B.

    4

  • C.

    3

  • D.

    2

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Liệt kê các loại nước.

Lời giải chi tiết :

Có 4 loại nước được mua: Nước cam, nước dưa hấu, nước chanh, nước dứa.

Câu 5 :

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:

  • A.

    $2$    

  • B.

    $8$   

  • C.

    $5$  

  • D.

    $4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)

+ Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố

Lời giải chi tiết :

Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)

+) Ta có \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số. Loại A

+) \(81\) có các ước \(1;3;9;27;81\) nên \(81\) là hợp số. Loại B

+) \(51\) có các ước \(1;3;17;51\) nên \(51\) là hợp số. Loại C

+) \(41\) chỉ có hai ước là \(1;41\) nên \(41\) là số nguyên tố.

Câu 6 :

BCNN(10, 15, 30) là:

  • A.

    10

  • B.

    15

  • C.

    30

  • D.

    60

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 30 là bội của 10 và 15

=> BCNN(10, 15, 30) = 30.

Câu 7 : Nếu \(a\) là số nguyên dương thì:
  • A.
    \(a \ge 0\)
  • B.
    \(a > 0\)
  • C.
    \(a < 0\)
  • D.
    \(a \le 0\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Số nguyên dương là các số tự nhiên khác \(0\).
Lời giải chi tiết :
Nếu \(a\) là số nguyên dương thì: \(a > 0\).
Câu 8 :

Cho bảng số liệu về các loại quả ưa thích của các bạn trong lớp 6A2 như sau

Các loại quả

Cam

Xoài

Chuối

Khế

Ổi

Số bạn thích

8

9

6

4

3

Điền số mấy ở trên cột Khế?

  • A.

    9

  • B.

    8

  • C.

    6

  • D.

    4

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số trên cột Khế là số bạn thích khế.

Lời giải chi tiết :

Số bạn thích khế là 4 nên ta điền 4 trên cột Khế.

Câu 9 :

Cho tập hợp $X = \left\{ {2;4} \right\};Y = \left\{ {1;3;7} \right\}\;$
Tập hợp $M$ gồm các phần tử mà mỗi phần tử là tích của một phần tử thuộc $X$ và một phần tử thuộc $Y$ là:

  • A.

    $M = \left\{ {2;6;14;4;12;28} \right\}\;$

  • B.

    $M = \left\{ {2;6;14;4;12} \right\}\;$

  • C.

    $M = \left\{ {1;2;3;4;6} \right\}\;$

  • D.

    $M = \left\{ {2;6;14;12} \right\}\;$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tìm các phần tử thuộc tập hợp $M$ bằng cách lấy mỗi phần tử thuộc tập $X$ nhân lần lượt với từng phần tử thuộc tập $Y$.

Lời giải chi tiết :

$X = \left\{ {2;4} \right\};Y = \left\{ {1;3;7} \right\}\;$
Lấy mỗi phần tử thuộc tập hợp $X$ nhân lần lượt với từng phần tử thuộc tập hợp $Y$ ta được: 
\(2.1 = 2;2.3 = 6;2.7 = 14;4.1 = 4;4.3 = 12;4.7 = 28\)
Vậy $M = \left\{ {2;6;14;4;12;28} \right\}\;$

Câu 10 :

Giá trị của biểu thức \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\) bằng

  • A.

    $140$   

  • B.

     $60$  

  • C.

    $80$         

  • D.

    $40$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện phép tính trong  ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {200:8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left( {25 + 195} \right) - 400\)

\( = 2.220 - 400\)

\( = 440 - 400\)

\( = 40\)

Câu 11 :

Có bao nhiêu số có hai chữ số là bội của \(9\)?

  • A.

    $9$ số

  • B.

    $11$ số           

  • C.

    $10$ số

  • D.

    $12$ số

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+) \(B\left( 9 \right) = \left\{ {9.m|m \in N} \right\}\)

+) Kết hợp điều kiện $x$ là số có hai chữ số để tìm $x$

Lời giải chi tiết :

Số có hai chữ số là số lớn hơn hoặc bằng $10$ và nhỏ hơn hoặc bằng $99$.

Gọi $A = \left\{ {x \in B\left( 9 \right)|10 \le x \le 99} \right\}$

 Suy ra \(A = \left\{ {18;27;36;...;\,99} \right\}\)

Số phần tử của A là \(\left( {99 - 18} \right):9 + 1 = 10\) (phần tử)

Vậy có $10$ bội của $9$ là số có hai chữ số. 

Câu 12 :

Cho tam giác đều \(MNP\) có \(MN = 5\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.
    \(NP = 3\,cm\)
  • B.
    \(MP = 4\,cm\)
  • C.
    \(NP = 6\,cm\)
  • D.
    \(MP = 5\,cm\)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Trong tam giác đều ba cạnh bằng nhau mà \(MN = 5\,cm\) nên ta có: \(MN = NP = MP = 5\,cm\)

=> Chọn D

Câu 13 :

Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và  \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

  • A.

    \(\left( {a + b} \right) \vdots m\)

  • B.

    \(\left( {a - b} \right) \vdots m\)

  • C.

    \(\left( {a + b + c} \right) \vdots m\)

  • D.

    \(\left( {b + c} \right) \vdots m\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\)

\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots m\)    với \(\left( {a \ge b} \right)\)

\(a \vdots m;b \vdots m;c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\)

Lời giải chi tiết :

\(\left( {a - b} \right) \vdots m\) sai vì thiếu điều kiện \(a \ge b\)

Câu 14 :

Khẳng định nào là sai:

  • A.

    $0$  và $1$  không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.

  • B.

    Cho số $a > 1$, $a$  có $2$  ước thì $a$  là hợp số.

  • C.

    $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.

  • D.

    Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa:

+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Lời giải chi tiết :

+) Số $a$ phải là số tự nhiên  lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.

+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố  chẵn duy nhất nên C đúng.

Câu 15 :

Kết quả của phép tính \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right)\) là

  • A.

    $40$                         

  • B.

    $10$                            

  • C.

    $50$                          

  • D.

    $30$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right) = 25 + 15 = 40.\)

Câu 16 :

Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:

  • A.
    4 m2
  • B.
    16 m2
  • C.
    20 m2
  • D.
    24 m2

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Diện tích mảnh vườn = Diện tích phần đất hình vuông + Diện tích phần đất hình chữ nhật.

+ Diện tích hình vuông = Cạnh . Cạnh

+ Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . chiều rộng

Lời giải chi tiết :

Diện tích phần đất hình vuông là: \({2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích phần đất hình chữ nhật là: \(8.2 = 16\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích mảnh vườn là: \(4 + 16 = 20\,\left( {{m^2}} \right)\)

Câu 17 : Con hãy chọn những đáp án đúng (Được chọn nhiều đáp án)

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

Đáp án

Phương pháp giải :

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và thứ hai từ trên xuống là hình thoi.

Hình thứ ba là hình thang và hình thứ tư là hình bình hành.

Câu 18 :

Số tự nhiên liền sau số \(2018\) là

  • A.

    \(2016\)   

  • B.

    \(2017\)   

  • C.

    \(2019\)   

  • D.

    \(2020\)   

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị nên số tự nhiên liền sau hơn số tự nhiên liền trước nó là \(1\) đơn vị.

Lời giải chi tiết :

Số tự nhiên liền sau số \(2018\) là số \(2018 + 1 = 2019.\)

Câu 19 :

Trong các số sau, số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?

  • A.

    550

  • B.

    9724

  • C.

    7905

  • D.

    5628

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó chia hết cho 2.

Dấu hiệu chia hết cho 5: Các chữ số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó chia hết cho 5.

Tìm số thỏa mãn cả 2 dấu hiệu trên.

Lời giải chi tiết :

550 có chữ số tận cùng là 0.

Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Vậy 550 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5

Câu 20 :

Trong các phép chia sau, có bao nhiêu phép chia có dư?

144:3

144:13

144:33

144:30

  • A.
    1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D.
    4

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đặt tính rồi tính.

Đếm số các phép chia có dư.

Lời giải chi tiết :

         

      

Vậy có 3 phép chia có dư

Câu 21 :

Số nguyên âm biểu thị năm sự kiện: Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm \(776\) trước công nguyên là:

  • A.
    \(776\)
  • B.
    \( - 776\)
  • C.
    \( + 776\)
  • D.
    \( - 767\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Số nguyên âm biểu thị năm \(a\) trước công nguyên là: \( - a\).

Lời giải chi tiết :

Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm \(776\) trước công nguyên tức là nó diễn ra vào năm \( - 776\)

Câu 22 :

Điểm thi của Nam và Khải được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.

    Điểm Toán của Nam cao hơn Khải

  • B.

    Điểm cả 3 môn của Khải cao hơn Nam

  • C.

    Điểm Ngữ văn của Nam cao hơn Khải

  • D.

    Điểm Ngữ văn của Khải cao hơn Nam

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Lý thuyết về đọc biểu đồ tranh

- Cột màu vàng là điểm của Nam, màu xanh là điểm của Khải.

- Kiểm tra từng đáp án:

Lời giải chi tiết :

Điểm toán của Nam thấp hơn Khải => A sai.

Điểm Ngữ văn của Nam cao hơn Khải. Tức là điểm Ngữ văn của Khải thấp hơn Nam nên điểm 3 môn của Khải cao hơn Nam là sai

=> B sai, C đúng và D sai.

Câu 23 :

Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A.

    Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm

  • B.

    Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.

  • C.

    Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\).

  • D.

    Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) là bội của \(a\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\). Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\)bội của \(b\)\(b\)ước của \(a\).

Lời giải chi tiết :

Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai

Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\) => D sai

Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\) => C đúng

Câu 24 :

Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?

  • A.

    \(\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}\)   

  • B.

    \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)          

  • C.

    \(\left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right] \to \left( {} \right)\)

  • D.

    \(\left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\} \to \left( {} \right)\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Câu 25 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất


Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?

A.

         

B.

          

C.

          

D.

          

Đáp án

C.

          

Phương pháp giải :

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình tròn; hình B là hình thang, hình D là tứ giác ; hình C có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên hình C là hình bình hành.

Vậy trong các hình đã cho, hình C là hình bình hành.

Câu 26 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống

Điền số hoặc chữ thích hợp vào ô trống:

\(a + b + 91 = (a + b) +\)

\(=\)

\(+ (b + 91)\)

Đáp án

\(a + b + 91 = (a + b) +\)

\(=\)

\(+ (b + 91)\)

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: $a + b + c{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a + b} \right) + c{\rm{ }} = {\rm{ }}a + \left( {b + c} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(a + b + 91 =\left( {a + b} \right) +91 =a + \left( {b + 91} \right)\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(91\,;\,\,a\).

Câu 27 :

Cho hình bình hành \(ABCD\), cặp cạnh song song với nhau là:

  • A.
    AB và AD
  • B.
    AD và DC
  • C.
    BC và AD
  • D.
    DC và BC

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong hình bình hành hai cặp cạnh đối diện song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì trong hình bình hành hai cặp cạnh đối diện song song với nhau nên BC song song với AD

=> C đúng

Câu 28 :

Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

  • A.
    36 cm
  • B.
    18 cm
  • C.
    30 cm
  • D.
    24 cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính độ dài đáy lớn.

- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.

Lời giải chi tiết :

Độ dài đáy lớn là: \(6.2 = 12\) (cm)

Chu vi hình thang là: \(5 + 7 + 6 + 12 = 30\) (cm)

Câu 29 :

Tìm số tự nhiên \(\overline {145*} \) chia hết cho cả \(3\) và \(5.\)

  • A.

    \(1454\)                                              

  • B.

    \(1450\)

  • C.

    \(1455\)                                                 

  • D.

    \(1452\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Các số chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5.\)

+ Các số chia hết cho \(3\) có tổng các chữ số chia hết cho \(3.\)

Từ đó lập luận để tìm các số thỏa mãn.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\overline {145*} \) chia hết cho \(5\) nên \(*\) có thể bằng \(0\) hoặc \(5.\)

+ Nếu \(*\) bằng \(0\) thì ta được số \(1450\) có \(1 + 4 + 5 + 0 = 10\not  \vdots 3\) nên loại

+ Nếu \(*\) bằng \(5\) thì ta được số \(1455\) có \(1 + 4 + 5 + 5 = 15 \vdots 3\) nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là \(1455.\)

Câu 30 :

Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$ 

  • A.

    $a = 3;b = 0$ 

  • B.

    $b = 3;a = 0$

  • C.

    $a = 1;b = 2$

  • D.

    $a = 9;b = 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Xác định b bằng tính chất: “ Một số chia hết cho $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng bằng $0$” 
Bước 2: Thay b vào rồi tính tổng các chữ số của $\overline {2a4b} $
Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $3$ và $9$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $9$ 
Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$ vào xem giá trị nào thích hợp

Lời giải chi tiết :

Ta có: Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $2$ và $5$ thì $b = 0\;$
Thay $b = 0\;$ vào $\overline {2a4b} $ ta được $\overline {2a40} $
Tổng các chữ số là: \(2 + a + 4 + 0 = a + 6\)
Thử lần lượt các giá trị $a = 0,1,2,...,9$
Ta thấy với \(a = 3\) thì  tổng các chữ số của $\overline {2a40}  = 2340$  là: \(6 + 3 = 9\, \vdots \,9\)

Nên \(2340\) chia hết cho $3$ và $9$.

Vậy với \(a = 3;b = 0\) thì \(\overline {2a4b} \) chia hết cho \(2;3;5\) và \(9.\)

Câu 31 :

Cho $25 - \left( {x + 15} \right) =  - 415 - \left( { - 215 - 415} \right)$ thì \(x\)  bằng

  • A.

    \( - 205\)

  • B.

    \(175\)

  • C.

    \( - 175\)

  • D.

    \(205\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Tính vế phải
Bước 2: Tìm $x + 15$
Bước 3: Tìm $x$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}25 - \left( {x + 15} \right) =  - 415 - \left( { - 215 - 415} \right)\\25 - \left( {x + 15} \right) = 215\\x + 15 = 25 - 215\\x + 15 =  - 190\\x =  - 190 - 15\\x =  - 205\end{array}$

Câu 32 :

Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .

  • A.

    \( - 3\)

  • B.

    \( - 2\)

  • C.

    \( 0\)

  • D.

    \(4\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Ta thấy tích hai số là một số âm khi hai số đó trái dấu.

+ Từ đó chia hai trường hợp:

TH1: \(n + 3 > 0\) và \(n - 2 < 0\)

TH2: \(n + 3 < 0\) và \(n - 2 > 0\)

Từ các trường hợp ta tìm giá trị của n.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) nên suy ra \(n + 3\) và \(n - 2\) là hai số trái dấu.

TH1:  \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 > 0\\n - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > 0 - 3\\n < 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n >  - 3\\n < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\;\,0;\;\,1} \right\}\) vì \(n \in Z.\)

TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 < 0\\n - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < 0 - 3\\n > 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n <  - 3\\n > 2\end{array} \right.\) suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.

Vậy \(n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\).

Tổng các số nguyên thỏa mãn là \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 =  - 2.\)

Câu 33 :

Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 12 m?

  • A.
    240 viên
  • B.
    144 viên
  • C.
    24 viên
  • D.
    576 viên

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Đổi các dữ kiện ra cùng đơn vị đo

- Tính diện tích hình vuông

- Tính diện tích căn phòng

- Số viên gạch = Diện tích căn phòng : Diện tích một viên gạch

Lời giải chi tiết :

Đổi 50 cm = 0,5 m.

Diện tích một viên gạch là: \(0,5.0,5 = 0,25\,\,({m^2})\)

Diện tích căn phòng là: \(12.12 = 144\,\,({m^2})\)

Số viên gạch để lát kín căn phòng là: \(144:0,25 = 576\) (viên)

Câu 34 :

Số học sinh vắng trong ngày của các lớp khối 6 trường THCS A là

6A1

6A2

6A3

6A4

6A5

6A6

6A7

6A8

2

4

5

1

3

2

2

1

Có bao nhiêu lớp có số học sinh vắng ít nhất

  • A.

    4

  • B.

    5

  • C.

    1

  • D.

    2

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tìm số bé nhất trong hàng thứ hai

- Tìm số lớp có số lượng học sinh vắng vừa tìm được.

Lời giải chi tiết :

Số học sinh vắng ít nhất trong một lớp là 1

Lớp có số học sinh vắng ít nhất là lớp 6A4 , 6A8

Vậy có 2 lớp có số học sinh vắng ít nhất.

Câu 35 :

Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số học sinh nữ của các lớp khối 6 trường THCS Hoàng Việt.

Em hãy quan sát biểu đồ tranh ở trên và chọn đáp án đúng

  • A.

    Lớp 6A1 có ít học sinh nữ nhất

  • B.

    Lớp 6A4 có nhiều học sinh nữ hơn lớp 6A5

  • C.

    Lớp 6A6 có 20 học sinh nữ.

  • D.

    Tổng số học sinh nữ của các lớp khối 6 là 120 học sinh

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Đếm số biểu tượng để tính số HS nữ của mỗi lớp (mỗi biểu tượng ứng với 10 HS nữ).

Lời giải chi tiết :

Số học sinh nữ.

Lớp 6A1: 2.10 = 20 học sinh nữ

Lớp 6A2: 3.10 = 30 học sinh nữ

Lớp 6A3: 1.10 = 10 học sinh nữ

Lớp 6A4: 2.10 = 20 học sinh nữ

Lớp 6A5: 3.10 = 30 học sinh nữ

Lớp 6A6: 2.10 = 20 học sinh nữ

Lớp 6A3 có ít học sinh nữ nhất (10 học sinh) => A sai

Lớp 6A5 có 30 học sinh nữ, lớp 6A4 có 20 học sinh nữ => Lớp 6A4 có ít học sinh nữ

hơn lớp 6A5. => B sai.

Lớp 6A6 có 20 học sinh nữ. => C đúng.

Tổng số học sinh nữ của các lớp khối 6 là: 20 + 30 + 10 + 20 + 30 + 20 = 130 học sinh.

=> D sai.

Câu 36 :

Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\).  Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$  thì \(x + 6y\) chia hết cho

  • A.

    \(6\)                               

  • B.

    \(46\)                                  

  • C.

    \(16\)   

  • D.

    \(5\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Biến đổi để tách \(5x + 46y\) thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho $16$  và một số chứa nhân tử \(x + 6y\)

+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hợp các số nguyên để chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}5x + 46y = 5x + 30y + 16y\\ = \left( {5x + 30y} \right) + 16y\\ = 5\left( {x + 6y} \right) + 16y\end{array}\)

Vì \(5x + 46y\) chia hết cho $16$  và $16y$ chia hết cho $16$ nên suy ra \(5\left( {x + 6y} \right)\) chia hết cho $16.$

Mà $5$  không chia hết cho $16$ nên suy ra \(x + 6y\) chia hết cho $16$

Vậy nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) cũng chia hết cho $16.$

Câu 37 :

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C =  - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)

  • A.

    \( - 10\)

  • B.

    \(5\)

  • C.

    \(0\)

  • D.

    \(10\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất \({A^2} \ge 0\) với mọi A và tính chất \(m - {A^2} \le m\)  để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Lời giải chi tiết :

\(C =  - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)

Ta có: \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow  - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow  - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\)

Suy ra \(C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\) .

\(C = 10\) khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)

Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \(x = 5\) .

Câu 38 :

Tìm $x,$ biết $100 - x$ là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số.

  • A.

    $90$                         

  • B.

    $199$

  • C.

    $110$   

  • D.

    $ - 10$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Tìm số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số
Bước 2: Tìm $x.$

Lời giải chi tiết :

+ Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là \( - 10\)

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}100 - x =  - 10\\x = 100 - \left( { - 10} \right)\\x = 110\end{array}\)

Câu 39 :

Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy} \)

  • A.

    \(10\)

  • B.

    \(11\)          

  • C.

    \(12\)          

  • D.

    \(13\)          

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .101\)

Suy ra \(\overline {xyx}  = 101\) nên \(x = 1;y = 0\)

Vậy \(\overline {xy}  = 10.\)

Câu 40 :

Tổng \(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\)  bằng

  • A.

    $ - 1002$

  • B.

    $1005$   

  • C.

    $ - 1000$   

  • D.

    $ - 1004$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nhóm các số hạng thích hợp thành các tổng bằng nhau rồi tính tổng \(S\)

Lời giải chi tiết :

\(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\)

\( = \left[ {1 + \left( { - 3} \right)} \right] + \left[ {5 + \left( { - 7} \right)} \right] + ... + \left[ {2001 + \left( { - 2003} \right)} \right]\)

\( = \underbrace {\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 2} \right)}_{501\,{\rm{số}}\,{\rm{hạng}}}\) \( = \left( { - 2} \right).501 =  - 1002\)

(Vì dãy số \(1;\left( { - 3} \right);5;\left( { - 7} \right);...;2003\) có \(\left( {2003 - 1} \right):2 + 1 = 1002\) số hạng  nên khi nhóm hai số hạng vào một ngoặc thì ta thu được $1002:2=501$ dấu ngoặc. Hay có $501$ số $(-2)$)

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.