Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 2

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Câu 1 :

Điền vào chỗ trống

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

  • A.

    0, 1, 2, 3

  • B.

    0, 2, 4, 6, 8

  • C.

    0 hoặc 5

  • D.

    1, 3, 5, 7, 9

Câu 2 :

Cho B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?

1. \(2 \in B\)

2. \(5 \notin B\)

3. \(B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)

4. \(B = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1;0} \right\}\)

5. \(B = \left\{ {0;1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

  • A.
    1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D.
    4
Câu 3 :

Tìm các số tự nhiên $x$ sao cho \(x \in \) Ư$\left( {32} \right)$ và $x > 5$.

  • A.

    $8;16;32$                  

  • B.

    $8;16$       

  • C.

    $4;16;32$

  • D.

    $16;32$

Câu 4 :

Tính  nhanh \(125.1975.4.8.25\)

  • A.

    \(1975000000\)   

  • B.

    \(1975000\)          

  • C.

    \(19750000\)                            

  • D.

    \(197500000\)

Câu 5 :

Chọn phát biểu sai:

  • A.

    Tam giác đều có ba cạnh

  • B.
    Ba cạnh của tam giác đều bằng nhau
  • C.
    Bốn góc của tam giác đều bằng nhau
  • D.
    Tam giác đều có ba đỉnh
Câu 6 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A.

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B.

    Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$  .                     

  • C.

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D.

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Câu 7 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất


Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?

A.

         

B.

          

C.

          

D.

          

Câu 8 :

Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A.

    Nếu \(x \in \mathbb{N}\) thì \(x \notin \mathbb{N}^*\)

  • B.

    Nếu \(x \in \mathbb{N}\) thì \(x \in \mathbb{N}^*\)

  • C.

    Nếu \(x \notin \mathbb{N}^*\) thì \(x \notin \mathbb{N}\)

  • D.

    Nếu \(x \in \mathbb{N}^*\) thì \(x \in \mathbb{N}\)

Câu 9 : Con hãy chọn những đáp án đúng (Được chọn nhiều đáp án)

Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?

 

 

Câu 10 :

Cho \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A.

    1

  • B.

    2

  • C.

    3

  • D.

    5

Câu 11 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ như sau:

Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?

A. BC 

B. DC 

C. AD

Câu 12 :

Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)

  • A.

    \(n = 2\)   

  • B.

    \(n = 4\)          

  • C.

    \(n = 5\)      

  • D.

    \(n = 8\)

Câu 13 :

Hãy chọn câu sai:

  • A.

    Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0

  • B.

    Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2

  • C.

    Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ

  • D.

    Số dư trong phép chia một số cho 2  bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2

Câu 14 :

Số 40 được phân tích thành các thừa số nguyên tố là:

  • A.

    \(40 = 4.10\)

  • B.

    \(40 = 2.20\)

  • C.

    \(40 = {2^2}.5\)

  • D.

    \(40 = {2^3}.5\)

Câu 15 :

\(5125 + 456875\) bằng

  • A.

    \(46200\)

  • B.

    \(462000\)

  • C.

    \(46300\)

  • D.

    \(426000\)

Câu 16 :

Tính \(\left( {368 + 764} \right) - \left( {363 + 759} \right)\), ta được

  • A.

    \(10\)   

  • B.

    \(20\)          

  • C.

    \(30\)      

  • D.

    \(100\)

Câu 17 :

Chọn câu sai.

  • A.

    \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

  • B.

    \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$

  • C.

    \({a^0} = 1\)      

  • D.

    \({a^1} = 0\)

Câu 18 :

Tính: \(1 + 12.3.5\)

  • A.

    181

  • B.

    195

  • C.

    180

  • D.

    15

Câu 19 :

Hình ảnh sau minh họa cho phép toán nào?

  • A.

    Phép cộng của 1 và 2

  • B.

    Phép trừ của 2 và 1

  • C.

    Phép cộng của 1 và 3

  • D.

    Phép trừ của 3 và 1

Câu 20 :

Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là

  • A.

    \(N\)   

  • B.

    \({N^*}\)          

  • C.

    \(\left\{ N \right\}\)      

  • D.

    \(Z\)

Câu 21 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

  • A.

    300

  • B.

    355

  • C.

    305

  • D.

    362

Câu 22 :

Có bao nhiêu số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN(a,b)=300.

  • A.

    1

  • B.

    2

  • C.

    3

  • D.

    300

Câu 23 :

Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì

  • A.

    \(x = 199\)

  • B.

    \(x = 198\)

  • C.

    \(x = 1000\)

  • D.

    \(x = 50054\)

Câu 24 :

Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{4}{{15}}\) với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:

  • A.

    \(\dfrac{{12}}{{45}}\) và \(\dfrac{{35}}{{45}}\)

  • B.

    \(\dfrac{{35}}{{45}}\) và \(\dfrac{{12}}{{45}}\)

  • C.

    \(\dfrac{{70}}{{90}}\) và \(\dfrac{{24}}{{90}}\)

  • D.

    \(\dfrac{{45}}{{35}}\) và \(\dfrac{{12}}{{35}}\)

Câu 25 :

BCNN(10, 15, 30) là:

  • A.

    10

  • B.

    15

  • C.

    30

  • D.

    60

Câu 26 :

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

  • A.

    2 và 3

  • B.

    2 và 5

  • C.

    3 và 5

  • D.

    5

Câu 27 :

Chọn câu trả lời đúng.

Trong các số \(2055;6430;5041;2341;2305\)

  • A.

    Các số chia hết cho \(5\) là \(2055;6430;5041\)

  • B.

    Có hai số chia hết cho \(3\) là \(2055\) và \(6430\)

  • C.

    Các số chia hết cho \(5\) là \(2055;6430;2305\)

  • D.

    Không có số nào chia hết cho \(3\)

Câu 28 :

Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?

  • A.

    Cộng và trừ \( \to \) Nhân và chia \( \to \)Lũy thừa  

  • B.

    Nhân và chia\( \to \)Lũy thừa\( \to \) Cộng và trừ

  • C.

    Lũy thừa\( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ 

  • D.

    Cả ba đáp án A,B,C đều đúng

Câu 29 :

Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:

  • A.
    Chu vi của hình thoi là 4a
  • B.
    Chu vi của hình thoi là 6a
  • C.
    Chu vi của hình thoi là a2
  • D.
    Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.
Câu 30 :

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số \(\overline {212*} \) vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5. 

  • A.
    4
  • B.
    5
  • C.
    0
  • D.
    1
Câu 31 :

Chọn phát biểu sai?

  • A.
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B.
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C.
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D.
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
Câu 32 :

Cho hình vẽ sau:

Viết tập hợp C và D.

  • A.

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {20;101;102;106} \right\}\)              

  • B.

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;102;106} \right\}\)            

  • C.

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101} \right\}\)

  • D.

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}\)  

Câu 33 :

Viết tập hợp  $A = \{ x|22 < x \le 27\} $ dưới dạng liệt kê các phần tử ta được:

  • A.

    \(A = \left\{ {22;23;24;25;26} \right\}\)   

  • B.

    \(A = \left\{ {22;23;24;25;26;27} \right\}\)          

  • C.

    \(A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}\)

  • D.

    \(A = \left\{ {23;24;25;26} \right\}\)

Câu 34 :

Kết quả của phép tính \(90 - 85 + 80 - 75 + 70 - 65 + 60 - 55 + 50 - 45\) là

  • A.

    \(25\)   

  • B.

    \(20\)   

  • C.

    \(30\)      

  • D.

    \(35\)      

Câu 35 :

Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:

  • A.

    $9$    

  • B.

    $10$           

  • C.

     $11$                          

  • D.

    $12$

Câu 36 :

Cô giáo có một số quyển vở đủ để chia đều cho 5 bạn điểm cao nhất lớp trong kì thi. Hỏi cô giáo có bao nhiêu quyển vở biết rằng cô giáo có số vở nhiều hơn 30 và ít hơn 40 quyển?

  • A.

    30 quyển

  • B.

    34 quyển

  • C.

    35 quyển

  • D.

    36 quyển

Câu 37 :

Tích của hai số tự nhiên bằng \(105.\) Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?

  • A.

    $4$                 

  • B.

    $6$                      

  • C.

    $10$                         

  • D.

    $8$

Câu 38 :

Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy} \)

  • A.

    \(10\)

  • B.

    \(11\)          

  • C.

    \(12\)          

  • D.

    \(13\)          

Câu 39 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

  • A.

    91 m2

  • B.

    18 m2

  • C.

    87 m2

  • D.

    69 m2

Câu 40 :

Tìm \(\overline {abcd} \), trong đó \(a,b,c,d\) là $4$ số tự nhiên liên tiếp tăng dần và \(\overline {abcd}  \in B\left( 5 \right)\)

  • A.

    $2345$                      

  • B.

    $3210$       

  • C.

    $8765$

  • D.

    $7890$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Điền vào chỗ trống

Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

  • A.

    0, 1, 2, 3

  • B.

    0, 2, 4, 6, 8

  • C.

    0 hoặc 5

  • D.

    1, 3, 5, 7, 9

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Câu 2 :

Cho B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?

1. \(2 \in B\)

2. \(5 \notin B\)

3. \(B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)

4. \(B = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1;0} \right\}\)

5. \(B = \left\{ {0;1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

  • A.
    1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D.
    4

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+) Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu “;”(đối với trường hợp là các phần tử số).

+) Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.

+) Phần tử \(x\) thuộc tập hợp \(A\) được kí hiệu là \(x \in A\), đọc là “x thuộc A”. Phần tử \(y\) không thuộc tập hợp \(A\) được kí hiệu là \(y \notin A\), đọc là “y không thuộc A”.

Lời giải chi tiết :

Số 2 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên \(2 \in B\) =>Khẳng định 1 đúng.

Số 5 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên \(5 \in B\) =>Khẳng định 2 sai.

Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên các phần tử của B là:

1;2;3;4;5;6;7;8;9

\( \Rightarrow B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)\( = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1} \right\}\) =>Khẳng định 4 đúng.

Tập hợp B trong khẳng định 3 có chứa số 10 mà 10 không thuộc B =>Khẳng định 3 sai.

\(B = \left\{ {1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\) có số 1 được liệt kê hai lần => Khẳng định 5 sai

Vậy có 3 khẳng định sai.

Câu 3 :

Tìm các số tự nhiên $x$ sao cho \(x \in \) Ư$\left( {32} \right)$ và $x > 5$.

  • A.

    $8;16;32$                  

  • B.

    $8;16$       

  • C.

    $4;16;32$

  • D.

    $16;32$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+) Ư\(\left( a \right) = \left\{ {x \in N|a \vdots x} \right\}\)

+)  Kết hợp các điều kiện của đề bài để tìm số thích hợp

Lời giải chi tiết :

$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {32} \right)\\x > 5\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1; 2; 4; 8; 16; 32\} }}\\x > 5\end{array} \right.$

$ \Rightarrow x \in \left\{ {8;16;32} \right\}$

Câu 4 :

Tính  nhanh \(125.1975.4.8.25\)

  • A.

    \(1975000000\)   

  • B.

    \(1975000\)          

  • C.

    \(19750000\)                            

  • D.

    \(197500000\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng  tính chất giao hoán của phép nhân để tính nhanh

Lời giải chi tiết :

Ta có \(125.1975.4.8.25\)\( = \left( {125.8} \right).\left( {4.25} \right).1975\)\( = 1000.100.1975\)\( = 197500000\)

Câu 5 :

Chọn phát biểu sai:

  • A.

    Tam giác đều có ba cạnh

  • B.
    Ba cạnh của tam giác đều bằng nhau
  • C.
    Bốn góc của tam giác đều bằng nhau
  • D.
    Tam giác đều có ba đỉnh

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Trong tam giác đều ba góc bằng nhau  =>  Đáp án C sai.

Câu 6 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A.

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B.

    Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$  .                     

  • C.

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D.

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$  và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 7 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất


Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?

A.

         

B.

          

C.

          

D.

          

Đáp án

C.

          

Phương pháp giải :

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình tròn; hình B là hình thang, hình D là tứ giác ; hình C có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên hình C là hình bình hành.

Vậy trong các hình đã cho, hình C là hình bình hành.

Câu 8 :

Phát biểu nào sau đây đúng?

  • A.

    Nếu \(x \in \mathbb{N}\) thì \(x \notin \mathbb{N}^*\)

  • B.

    Nếu \(x \in \mathbb{N}\) thì \(x \in \mathbb{N}^*\)

  • C.

    Nếu \(x \notin \mathbb{N}^*\) thì \(x \notin \mathbb{N}\)

  • D.

    Nếu \(x \in \mathbb{N}^*\) thì \(x \in \mathbb{N}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

\(\mathbb{N}^*\) là tập hợp các số tự nhiên khác 0.

\(\mathbb{N}\) là tập hợp các số tự nhiên khác.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A sai vì:  1 thuộc \(\mathbb{N}\) và cũng thuộc  \(\mathbb{N}^*\).

Đáp án B sai vì: 0 thuộc \(\mathbb{N}\) nhưng không thuộc \(\mathbb{N}^*\)

Đáp án C sai vì: 0 không thuộc \(\mathbb{N}^*\) nhưng 0 thuộc \(\mathbb{N}\).

Đáp án D đúng vì: \(x \in \mathbb{N}^*\) có nghĩa là x là số tự nhiên khác 0, khi đó x là số tự nhiên, hay x thuộc \(\mathbb{N}\).

Câu 9 : Con hãy chọn những đáp án đúng (Được chọn nhiều đáp án)

Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?

 

 

Đáp án

 

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và hình thứ tư từ trên xuống có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên các hình đó là hình bình hành.

Câu 10 :

Cho \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3. Số thay thế cho \(a\) có thể là

  • A.

    1

  • B.

    2

  • C.

    3

  • D.

    5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tìm điều kiện của \(a\).

Tính tổng các chữ số trong \(\overline {55a62} \)

Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết :

Tổng các chữ số của \(\overline {55a62} \) là \(5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18\) để số \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3 thì \(a + 18\) phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

\(\begin{array}{l}0 + 18 \le a + 18 \le 9 + 18\\ \Rightarrow 18 \le a + 18 \le 27\end{array}\)

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là \(a + 18\) có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với \(a + 18\) bằng 18 thì \(a = 18 - 18 = 0\)

Với \(a + 18\) bằng 21 thì \(a = 21 - 18 = 3\)

Với \(a + 18\) bằng 24 thì \(a = 24 - 18 = 6\)

Với \(a + 18\) bằng 27 thì \(a = 27 - 18 = 9\)

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0;3;6;9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3

Câu 11 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất

Cho hình vẽ như sau:

Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?

A. BC 

B. DC 

C. AD

Đáp án

B. DC 

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để tìm cặp cạnh song song với nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình vẽ ta thấy cạnh AB song song với cạnh DC.

Câu 12 :

Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)

  • A.

    \(n = 2\)   

  • B.

    \(n = 4\)          

  • C.

    \(n = 5\)      

  • D.

    \(n = 8\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi sử dụng \({a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\) thì \(n = m.\)

Lời giải chi tiết :

 

Ta có  \({3^n} = 81\) mà \(81 = {3^4}\) nên \({3^n} = {3^4}\) suy ra \(n = 4.\)

Câu 13 :

Hãy chọn câu sai:

  • A.

    Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0

  • B.

    Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2

  • C.

    Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ

  • D.

    Số dư trong phép chia một số cho 2  bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Số chia hết cho $2$ có tận cùng là số chẵn nên câu sai là: Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ.

Câu 14 :

Số 40 được phân tích thành các thừa số nguyên tố là:

  • A.

    \(40 = 4.10\)

  • B.

    \(40 = 2.20\)

  • C.

    \(40 = {2^2}.5\)

  • D.

    \(40 = {2^3}.5\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng phương pháp “rẽ nhánh”:

- Tìm một ước nguyên tố của 40, là 2.

- Viết 40 thành tích của 2 với một thừa số khác: 40=2.20.

- Vẽ 2 nhánh từ số 40 cho hai số 2 và 20.

- Tiếp tục tìm ước nguyên tố của 20, là 2.

- Viết số 20 thành tích của 2 với một thừa số khác: 20=2.10.

- Vẽ 2 nhánh từ số 20 cho hai số 2 và 10.

- Viết số 10 thành tích của 2 với 5: 10=2.5

- Vẽ 2 nhánh từ số 10 cho hai số 2 và 5.

- Hai số này đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.

- Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh.

Lời giải chi tiết :

Vậy \(40 = 2.2.2.5 = {2^3}.5\)

Câu 15 :

\(5125 + 456875\) bằng

  • A.

    \(46200\)

  • B.

    \(462000\)

  • C.

    \(46300\)

  • D.

    \(426000\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đặt tính rồi tính.

Lời giải chi tiết :

Vậy \(5125 + 456875 = 462000\)

Câu 16 :

Tính \(\left( {368 + 764} \right) - \left( {363 + 759} \right)\), ta được

  • A.

    \(10\)   

  • B.

    \(20\)          

  • C.

    \(30\)      

  • D.

    \(100\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Ta tính từng ngoặc rồi trừ kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\left( {368 + 764} \right) - \left( {363 + 759} \right)\)\( = 1132 - 1122 = 10.\)

Câu 17 :

Chọn câu sai.

  • A.

    \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

  • B.

    \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$

  • C.

    \({a^0} = 1\)      

  • D.

    \({a^1} = 0\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước

Lời giải chi tiết :

Ta có với $ a,m,n \in N$ thì 

+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng

+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng

+ $a^0=1$ nên C đúng.

+ \({a^1} = a\) nên D sai.

Câu 18 :

Tính: \(1 + 12.3.5\)

  • A.

    181

  • B.

    195

  • C.

    180

  • D.

    15

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện theo quy tắc:

Nhân và chia \( \to \)  cộng và trừ.

Lời giải chi tiết :

\(1 + 12.3.5 = 1+\left( {12.3} \right).5 = 1 + 36.5 = 1 + 180 = 181\)

Câu 19 :

Hình ảnh sau minh họa cho phép toán nào?

  • A.

    Phép cộng của 1 và 2

  • B.

    Phép trừ của 2 và 1

  • C.

    Phép cộng của 1 và 3

  • D.

    Phép trừ của 3 và 1

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Số 1, 2 và 3 đều có chiều từ trái sang phải. Mà 1+2=3 nên đây là hình ảnh minh họa cho phép cộng 1 và 2.

Câu 20 :

Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là

  • A.

    \(N\)   

  • B.

    \({N^*}\)          

  • C.

    \(\left\{ N \right\}\)      

  • D.

    \(Z\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N.

Câu 21 :

Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.

  • A.

    300

  • B.

    355

  • C.

    305

  • D.

    362

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số hạng chưa biết: Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 

$7+x=362$

       $x=362-7$

       $x=355$.

Câu 22 :

Có bao nhiêu số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN(a,b)=300.

  • A.

    1

  • B.

    2

  • C.

    3

  • D.

    300

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Bội chung của hai số a và b là bội của BCNN(a,b)

- Lấy BCNN(a,b) nhân với các số 1,2,3.

Lời giải chi tiết :

BCNN(a,b) = 300

BC(a,b) là bội của 300.

=> Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900

Vậy có tất cả 3 số có ba chữ số là bội của a và b.

Câu 23 :

Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì

  • A.

    \(x = 199\)

  • B.

    \(x = 198\)

  • C.

    \(x = 1000\)

  • D.

    \(x = 50054\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nếu tất cả các số hạng chia hết cho 2 thì A chia hết cho 2, nếu trong tổng có 1 số hạng không chia hết cho 2 thì A không chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết :

Do 12\( \vdots \)2; 14\( \vdots \)2; 16\( \vdots \)2 nên để A  \(\not\vdots \)2 thì x  \(\not\vdots \)2

=> x\( \in \){1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.

Câu 24 :

Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{4}{{15}}\) với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:

  • A.

    \(\dfrac{{12}}{{45}}\) và \(\dfrac{{35}}{{45}}\)

  • B.

    \(\dfrac{{35}}{{45}}\) và \(\dfrac{{12}}{{45}}\)

  • C.

    \(\dfrac{{70}}{{90}}\) và \(\dfrac{{24}}{{90}}\)

  • D.

    \(\dfrac{{45}}{{35}}\) và \(\dfrac{{12}}{{35}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\), ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó.

Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.

Lời giải chi tiết :

Ta có BCNN (9, 15) = 45 nên:

\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7.5}}{{9.5}} = \dfrac{{35}}{{45}}\)

\(\dfrac{4}{{15}} = \dfrac{{4.3}}{{15.3}} = \dfrac{{12}}{{45}}\)

Câu 25 :

BCNN(10, 15, 30) là:

  • A.

    10

  • B.

    15

  • C.

    30

  • D.

    60

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 30 là bội của 10 và 15

=> BCNN(10, 15, 30) = 30.

Câu 26 :

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

  • A.

    2 và 3

  • B.

    2 và 5

  • C.

    3 và 5

  • D.

    5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.

Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.

Chọn ra các thừa số chung.

Lời giải chi tiết :

45 = 32.5  có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5

150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.

Các thừa số chung là 3 và 5.

Câu 27 :

Chọn câu trả lời đúng.

Trong các số \(2055;6430;5041;2341;2305\)

  • A.

    Các số chia hết cho \(5\) là \(2055;6430;5041\)

  • B.

    Có hai số chia hết cho \(3\) là \(2055\) và \(6430\)

  • C.

    Các số chia hết cho \(5\) là \(2055;6430;2305\)

  • D.

    Không có số nào chia hết cho \(3\)

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Các số \(2055;6430;2305\) có tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) nên các số đó chia hết cho \(5.\) Suy ra C đúng, A sai.

Chỉ có một  số chia hết cho \(3\) là \(2055\) nên B, D sai.

Câu 28 :

Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?

  • A.

    Cộng và trừ \( \to \) Nhân và chia \( \to \)Lũy thừa  

  • B.

    Nhân và chia\( \to \)Lũy thừa\( \to \) Cộng và trừ

  • C.

    Lũy thừa\( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ 

  • D.

    Cả ba đáp án A,B,C đều đúng

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Đối với biểu thức không có dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính đúng là : Lũy thừa\( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ  

Câu 29 :

Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:

  • A.
    Chu vi của hình thoi là 4a
  • B.
    Chu vi của hình thoi là 6a
  • C.
    Chu vi của hình thoi là a2
  • D.
    Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính chu vi hình thoi
Lời giải chi tiết :

Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.

Câu 30 :

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số \(\overline {212*} \) vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5. 

  • A.
    4
  • B.
    5
  • C.
    0
  • D.
    1

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là 0.

Lời giải chi tiết :

\(\overline {212*} \) chia hết cho cả 2 và 5 => \(* = 0\).

Câu 31 :

Chọn phát biểu sai?

  • A.
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B.
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C.
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D.
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Câu 32 :

Cho hình vẽ sau:

Viết tập hợp C và D.

  • A.

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {20;101;102;106} \right\}\)              

  • B.

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;102;106} \right\}\)            

  • C.

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101} \right\}\)

  • D.

    \(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}\)  

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Các phần tử trong vòng tròn là các phần tử thuộc tập hợp.

Từ hình vẽ ta viết các tập hợp dưới dạng liệt kê.

Lời giải chi tiết :

\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}\)

Câu 33 :

Viết tập hợp  $A = \{ x|22 < x \le 27\} $ dưới dạng liệt kê các phần tử ta được:

  • A.

    \(A = \left\{ {22;23;24;25;26} \right\}\)   

  • B.

    \(A = \left\{ {22;23;24;25;26;27} \right\}\)          

  • C.

    \(A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}\)

  • D.

    \(A = \left\{ {23;24;25;26} \right\}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Chỉ ra các số lớn hơn \(22\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(27.\)

+ Từ đó viết tập hợp A dưới dạng liệt kê.

Lời giải chi tiết :

Các số lớn hơn \(22\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(27\) là \(23;24;25;26;27.\)

Nên \(A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}.\)

Câu 34 :

Kết quả của phép tính \(90 - 85 + 80 - 75 + 70 - 65 + 60 - 55 + 50 - 45\) là

  • A.

    \(25\)   

  • B.

    \(20\)   

  • C.

    \(30\)      

  • D.

    \(35\)      

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thực hiện phép trừ hai số hạng liên tiếp trong dãy phép tính rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(90 - 85 + 80 - 75 + 70 - 65 + 60 - 55 + 50 - 45\)\( = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 10 + 10 + 5 = 25.\)

Câu 35 :

Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:

  • A.

    $9$    

  • B.

    $10$           

  • C.

     $11$                          

  • D.

    $12$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tính vế phải sau đó tìm thừa số chưa biết bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.

+ Sử dụng mối quan hệ giữa số hạng và tổng để tìm $x$

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}5(x + 15) = {5^3}\\5(x + 15) = 125\\x + 15 = 125:5\\x + 15\, = 25\\x\,\, = 25 - 15\\x\, = 10.\end{array}\)

Câu 36 :

Cô giáo có một số quyển vở đủ để chia đều cho 5 bạn điểm cao nhất lớp trong kì thi. Hỏi cô giáo có bao nhiêu quyển vở biết rằng cô giáo có số vở nhiều hơn 30 và ít hơn 40 quyển?

  • A.

    30 quyển

  • B.

    34 quyển

  • C.

    35 quyển

  • D.

    36 quyển

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số vở là số chia hết cho 5 trong các số từ 31 đến 39.

Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Lời giải chi tiết :

Số vở của cô phải chia đều cho 5 bạn nên là số chia hết cho 5.

Trong các số từ 31 đến 39 chỉ có số 35 chia hết cho 5.

Vậy số chia hết cho 5 là 35.

Câu 37 :

Tích của hai số tự nhiên bằng \(105.\) Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?

  • A.

    $4$                 

  • B.

    $6$                      

  • C.

    $10$                         

  • D.

    $8$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Phân tích số \(105\) ra thừa số nguyên tố.

+ Tìm các ước của \(105.\) Các số \(a;b\) chính là các ước của \(105\) sao cho tích của chúng bằng \(105.\)

Lời giải chi tiết :

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(a\) và \(b\left( {a;b \in N} \right)\)

Ta có \(a.b = 105\)

Phân tích số \(105\) ra thừa số nguyên tố ta được \(105 = 3.5.7\)

Các số \(a;b\) là ước của \(105\) , do đó ta có

Vậy có \(8\) cặp số thỏa mãn yêu cầu.

Câu 38 :

Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy} \)

  • A.

    \(10\)

  • B.

    \(11\)          

  • C.

    \(12\)          

  • D.

    \(13\)          

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .101\)

Suy ra \(\overline {xyx}  = 101\) nên \(x = 1;y = 0\)

Vậy \(\overline {xy}  = 10.\)

Câu 39 :

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

  • A.

    91 m2

  • B.

    18 m2

  • C.

    87 m2

  • D.

    69 m2

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vẽ thêm vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn

Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m2)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m2)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 2.2 = 4 (m2)

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m2)

Câu 40 :

Tìm \(\overline {abcd} \), trong đó \(a,b,c,d\) là $4$ số tự nhiên liên tiếp tăng dần và \(\overline {abcd}  \in B\left( 5 \right)\)

  • A.

    $2345$                      

  • B.

    $3210$       

  • C.

    $8765$

  • D.

    $7890$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+) Dùng tính chất của bội.

+) Sử dụng dấu hiệu chia hết của các số $5$ và $9.$

Lời giải chi tiết :

$\overline {abcd}  \in B\left( 5 \right)$

Ta có:

 $\overline {abcd}  \in B\left( 5 \right) \Rightarrow \overline {abcd}  \vdots 5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}$

$d = 5 \Rightarrow \overline {abcd}  = 2345$

 \({\rm{d}} = 0 \Rightarrow \) Loại, vì $a,b,c,d$ là $4$ số tự nhiên liên tiếp tăng dần.

Vậy $\overline {abcd}  = 2345.$

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.