Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Lấy điểm B thuộc đường tròn (O). Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt (O’) ở hai điểm C và D. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD. Chứng minh ∆ABM vuông tại A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ tiếp tuyến qua A cắt BD tại I

Sử dụng:

+Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

+Góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng 1 chắn cung 


 

Lời giải chi tiết

Kẻ tiếp tuyến qua A cắt BD tại I, ta có : \(\widehat {IAC} = \widehat {ADC}\)     (1)

(góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Lạicó : \(\widehat {IAB} = \widehat {IBA}\)      (2)

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Từ (1) và (2) : \(\widehat {IAC} + \widehat {IAB} = \widehat {ADC} + \widehat {IBA} = \widehat {BAx}\) ( \(\widehat {BAx}\) là góc ngoài của \(∆BAD\)) hay \(\widehat {BAC} = \widehat {{\rm{BAx}}}\), chứng tỏ AB là phân giác của \(\widehat {{\rm{IAx}}}\).

Mặt khác M là điểm chính giữa cung CD nên\(\widehat {CAM} = \widehat {DAM}\) hay AM là phân giác ngoài.

Vậy AB vuông góc AM hay \(∆ABM\) vuông tại A.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.