Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình : \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\sqrt 3 x + \sqrt 3  - 1 = 0.\)

Bài 2: Tìm m để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right) + m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3: Tìm m để parabol (P) : \(y =  - {1 \over 4}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = mx – 2m – 1\) tiếp xúc với nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 1: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3  - 1} \right) \)\(\;= 1 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} = {{ - \sqrt 3  + 1} \over {\sqrt 3  + 1}};\,\,\,{x_2} =  - 1.\)

Bài 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m \ne 0 \hfill \cr  \Delta ' > 0 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m \ne 0 \hfill \cr  {\left( {m - 1} \right)^2} - m\left( {m + 1} \right) > 0 \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m \ne 0 \hfill \cr   - 3m + 1 > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m < {1 \over 3}.\)

Bài 3: Xét phương trình hoành độ điểm chung ( nếu có) của (P) và (d) :

\( - {1 \over 4}{x^2} = mx - 2m - 1\)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 4mx - 8m - 4 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

(P) và (d) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 4{m^2} + 8m + 4 = 0\)\(\; \Leftrightarrow m =  - 1.\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com