Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy M thuộc cung nhỏ AB. Gọi P là giao điểm của AM với CB.

a) Chứng minh : \(\widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)

b) Chứng minh \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat {APC} = \dfrac{{sd\overparen{AC} -sd\overparen{MB}} }{ 2}\) ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

\(\widehat {ACM} = \dfrac{{sd\overparen{AM}} }{ 2} = \dfrac{{sd\overparen{AB} - sd\overparen{MB}}}{ 2}\) ( góc nội tiếp)

Mà \(\overparen{AB} = \overparen{AC}\) (gt) \(\Rightarrow \widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)

b) \(∆AMB\) và \(∆ABP\) có

+) \(\widehat {{A_1}}\) chung,

+) \(\widehat {MBA} = \widehat P\) ( cùng bằng \(\widehat {ACM}\) )

Vậy \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng (g.g).

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com