Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một điểm C trên cung AB. Lấy trên dây AC một điểm D. Vẽ \(DE \bot AB\) tại E cắt đường tròn (O) tại P, Q ( D nằm giữa E và P ). Tiếp tuyến tai C của đường tròn cắt ED tại F. Chứng minh \(∆CDF\) cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Góc giữa tiếp tuyến và dây cung

+ Số đo góc có đỉnh bên trong đường tròn

Lời giải chi tiết

Gọi giao điểm của DE với đường tròn là P, Q.

Ta có : \(\widehat {DCF} = \dfrac{{sd\overparen{APC}} }{ 2} = \dfrac{{sd\overparen{AP} + sd\overparen{PC}}}{2}\) ( góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

\(\widehat {CDF} = \dfrac{{sd\overparen{AQ }+ sd\overparen{PC}} }{ 2}\) ( góc có đỉnh bên trong đường tròn)

Mà \(\overparen{AP}=\overparen{ AQ}\) ( vì \(AB \bot PQ\))

Suy ra \(\widehat {CDF} = \widehat {DCF}\) hay \(∆CDF\) cân.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.