Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \(m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + m + 2 = 0\) có nghiệm.

Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(y = 2{x^2}\) (P ) và đường thẳng \(y = 5x + 3\) (d).

Bài 3: Tìm m để parabol \(y =  - {x^2}\) (P ) và đường thẳng \(y = x + m\) (d) tiếp xúc nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 1.

- Nếu \(m \ne 0\):

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  \ge 0 \)\(\;\Leftrightarrow {\left( {2m - 1} \right)^2} - 4m\left( {m + 2} \right) \ge 0\)

\( \Leftrightarrow  - 12m + 1 \ge 0 \Leftrightarrow m \le {1 \over {12}}.\)

- Nếu \(m = 0\): Ta có phương trình : \(− x + 2 = 0\) ( có nghiệm \(x = 2\)).

Bài  2. Xét phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P ) và (d) :

\(2{x^2} = 5x + 3 \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x - 3 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{  x =  - {1 \over 2} \hfill \cr  x = 3 \hfill \cr}  \right.\)

+) \(x =  - {1 \over 2} \Rightarrow y = {1 \over 2}\)

+) \(x = 3 \Rightarrow y = 18\)

Tọa độ giao điểm : \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right),\,\,\left( {3;18} \right).\)

Bài 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P ) và (d) :

\( - {x^2} = x + m \Leftrightarrow {x^2} + x + m = 0\,\,\,\,\left( * \right)\)

(P ) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta  = 0 \Leftrightarrow 1 - 4m = 0 \Leftrightarrow m = {1 \over 4}.\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com