Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : \({x^2} + 2x - m = 0.\)

Bài 2: Giải phương trình : \({x^2} - 5x - 6 = 0.\)

Bài 3: Tìm p, q để hai phương trình sau tương đương:

\({x^2} - 4 = 0\) và \({x^2} + px + q = 0.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: Ta có : \({x^2} + 2x - m = 0\)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - 1 - m = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = m + 1\)

Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow m + 1 < 0 \Leftrightarrow m <  - 1.\)

Nhận xét : Nếu \(m + 1 ≥ − 1\), phương trình có nghiệm.

Bài 2: \({x^2} - 5x - 6 = 0\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2.{5 \over 2}x + {{25} \over 4} - {{25} \over 4} - 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - {5 \over 2}} \right)^2} = {{49} \over 4} \Leftrightarrow \left| {x - {5 \over 2}} \right| = {7 \over 2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x - {5 \over 2} = {7 \over 2} \hfill \cr  x - {5 \over 2} =  - {7 \over 2} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 6 \hfill \cr  x =  - 1. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 3: Ta có : \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Nếu \(x =  \pm 2\) là nghiệm của phương trình \({x^2} + px + q = 0\left( * \right)\), ta có hệ :

\(\left\{ \matrix{  4 + 2p + q = 0 \hfill \cr  4 - 2p + q = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  p = 0 \hfill \cr  q =  - 4 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy phương trình (*) trở thành \({x^2} - 4 = 0\)( đó chính là phương trình thứ nhất và hiển nhiên có hai nghiệm \(x =  \pm 2).\)

Vậy \(p=0; q=-4\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com