Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình sau : 

\( \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 x - \sqrt 3 y = 0\\
x + \sqrt 3 y = \sqrt 2
\end{array} \right.\)

Bài 2: Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm :

\(\left\{ \matrix{  x + my = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  mx - 3my = 2m + 3\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 2: + Rút \(x\) từ phương trình thứ nhất rồi thay vào phương trình thứ hai ta thu được phương trình dạng \( ay=b\) (*)

+ Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi phương trình (*) vô nghiệm 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b \ne 0
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: Ta có : \(\left\{ \matrix{  \sqrt {2x}  - \sqrt {3y}  = 1 \hfill \cr  x + \sqrt {3y}  = \sqrt 2  \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \sqrt {2x}  - \sqrt {3y}  = 1 \hfill \cr  x =  - \sqrt {3y}  + \sqrt 2  \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \sqrt 2 \left( { - \sqrt {3y}  + \sqrt 2 } \right) - \sqrt {3y}  = 1 \hfill \cr  x =  - \sqrt {3y}  + \sqrt 2  \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 1 \hfill \cr  y = {{\sqrt 6  - \sqrt 3 } \over 3} \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất : \(\left( {1;{{\sqrt 6  - \sqrt 3 } \over 3}} \right).\)

Bài 2: Từ (1) \(\Leftrightarrow  x = 1 – my. \) Thế x vào phương trình (2), ta được :

\(m\left( {1 - my} \right) - 3my = 2m + 3\)

\(\Leftrightarrow  - \left( {{m^2} + 3m} \right)y = m + 3\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {m^2} + 3m = 0 \hfill \cr  m + 3 \ne 0 \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m\left( {m + 3} \right) = 0 \hfill \cr  m + 3 \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m = 0.\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com