Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. M là một điểm di động trên đường tròn. Nối MA, MB, trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Tìm tập hợp các điểm I.

Lời giải chi tiết

a) Phần thuận : Ta có \(\widehat {AMB} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {BMI} = 90^\circ \)

Trong tam giác vuông IMB : \(\tan \widehat {AIB} =\dfrac {{BM}}{ {IM}} =\dfrac {1 }{ 2}\)

\( \Rightarrow \widehat {AIB} = \alpha \) không đổi \(\left( {\alpha  \approx 24^\circ 34'} \right)\), AB cố định.

Vậy I nằm trên cung chứa góc \(α\), vẽ trên đoạn AB.

Giới hạn : I nằm trên hai cung \({I_0}B\) và \({I_1}B\) đối xứng nhau qua AB với \({I_0}{I_1} \bot AB\) tại A.

b) Phần đảo : Lấy một điểm I’ bất kì trên cung \({I_0}B\) ( hoặc cung \({I_2}B\) ) nối I’A cắt đường tròn (O) tại M’. Ta có \(\widehat {AM'B} = 90^\circ \). Do đó \(∆BM’I \) vuông. Khi đó :

\(\tan \widehat {BI'M} = \tan \alpha  = \dfrac{{M'B}}{ {M'T'}} =\dfrac {1}{ 2}\)

\(\Rightarrow M'I' = 2M'B.\)

c) Kết luận : Tập hợp các điểm I là cung \({I_0}B\) và \({I_1}B\) đối xứng qua AB là phần của cung chứa góc α \(\left( {\tan \alpha  = \dfrac{1 }{ 2}} \right)\) vẽ trên AB.

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Cung chứa góc

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com