Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{  \sqrt {2x}  + y = 1 \hfill \cr  x - y = \sqrt 2 . \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Tìm các giá trị m để hệ sau có vô số nghiệm : \(\left\{ \matrix{  3x - 2y = 6\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  mx + y =  - 3\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right.\)

 

Lời giải chi tiết

Bài 1: Ta có : \(\left\{ \matrix{  \sqrt {2x}  + y = 1 \hfill \cr  x - y = \sqrt 2  \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = x - \sqrt 2  \hfill \cr  \sqrt {2x}  + y = 1 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = x - \sqrt 2  \hfill \cr  \sqrt {2x}  + x - \sqrt 2  = 1 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 1 \hfill \cr  y = 1 - \sqrt 2  \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất : \(( 1; 1 - \sqrt 2 )\).

Bài 2: Từ (2) \( \Rightarrow y =  - mx - 3.\) Thế y vào phương trình (1), ta được :

\(3x - 2\left( { - mx - 3} \right) = 6 \)

\(\Leftrightarrow x\left( {3 + 2m} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có vô số nghiệm

\( \Leftrightarrow 3 + 2m = 0 \Leftrightarrow m =  - {3 \over 2}.\)

Chú ý : Có thể xét điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau.

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com