Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Không giải phương trình, hãy cho biết số nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0.\)

Bài 2: Giải phương trình:

a) \({x^2} + x - 2 = \left| x \right|\)                               

b) \(\sqrt {x - 1}  = x - 3.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: Đặt \(t = {x^2};t \ge 0.\) Ta có phương trình : \({t^2} - 5t + 4 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\)

Ta có : \(\left\{ \matrix{  \Delta  = 9 > 0 \hfill \cr  P = 4 > 0 \hfill \cr  S = 5 > 0 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương, nên phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.

Bài 2:

a) \({x^2} + x - 2 = \left| x \right|\,\,\,\left( * \right)\)

+) Nếu \(x ≥ 0\), ta có : (*) \( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = x \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 2 \))

Vì \(x ≥ 0\), ta lấy \(x = \sqrt 2 .\)

+) Nếu \(x < 0\), ta có : (*) \( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 =  - x \)\(\;\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1 \pm \sqrt 3 \)

Vì \(x < 0\), ta lấy \(x =  - 1 - \sqrt 3 .\)

b) \(\sqrt {x - 1}  = x - 3 \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x - 3 \ge 0 \hfill \cr  x - 1 = {\left( {x - 3} \right)^2} \hfill \cr}  \right.\)

\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 3 \hfill \cr  {x^2} - 7x + 10 = 0 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 3 \hfill \cr  \left[ \matrix{  x = 2 \hfill \cr  x = 5 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x = 5.\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com