Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 = 0\) có nghiệm kép.

Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) : \(y =  - {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 2x – 3.\)

Bài 3: Cho \(4x + y = 1.\) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(m = 4{x^2} + {y^2}.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow     ∆’= 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {m + 5} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow {m^2} - 3m - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  m = 4 \hfill \cr  m =  - 1. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) :

\( - {x^2} = 2x - 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\)

\(∆ = 4 > 0\). Phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{\rm{ }}{x_2} =  - 3.\)

\({x_1} = 1 \Rightarrow {y_1} =  - 1;\)\({x_2} =  - 3 \Rightarrow {y_2} =  - 9\)

Vậy tọa độ hai giao điểm là: \((1; − 1)'\;( − 3; − 9).\)

Bài 3: Ta có : \(4x + y = 1\Leftrightarrow  y = 1 – 4x\)

Khi đó \(m = 4{x^2} + {\left( {1 - 4x} \right)^2} \)\(\;\Leftrightarrow 20{x^2} - 8x + 1 - m = 0\)

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 20m - 4 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge {1 \over 5}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của m bằng \({1 \over 5}\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x = {1 \over 5}\) và \(y = {1 \over 5}\).

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com