Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm :

\(\left\{ \begin{array}{l}
4x - y = 3\\
mx + 3y = 5
\end{array} \right.\)

Bài 2: Tìm m và n để hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}
mx - y = 5\\
nx + my = 4
\end{array} \right.\)

có một nghiệm là ( 2; − 1).

Bài 3: Hai hệ phương trình sau có tương đương không ?

(A)\(\left\{ \matrix{  x - y = 1 \hfill \cr  2x - 2y = 2 \hfill \cr}  \right.\)  và (B) \(\left\{ \matrix{  2x - y = 1 \hfill \cr  4x - 2y = 2. \hfill \cr}  \right.\)

 

Lời giải chi tiết

Bài 1: Viết lại hệ  \(\left\{ \matrix{  y = 4x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_1}} \right) \hfill \cr  y =  - {m \over 3}x + {5 \over 3}\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_2}} \right) \hfill \cr}  \right.\)

Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng ( d1) và (d2) song song:

\(\left\{ \matrix{   - {m \over 3} = 4 \hfill \cr   - 3 \ne {5 \over 3} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m =  - 12.\)

Bài 2: Thế \(x = 2\) và \(y = − 1\) vào hệ đã cho, ta được : \(\left\{ \matrix{  2m + 1 = 5 \hfill \cr  2n - m = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m = 2 \hfill \cr  n = 3. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 3: Xét hệ (A). Hệ có vô số nghiệm.

Công thức nghiệm tổng quát

Xét hệ (B). Hệ có vô số nghiệm.

Công thức nghiệm tổng quát : \((x; x-1)\)

Dễ thấy hai đường thẳng \(y = x – 1\) và \(y = 2x – 1\) không trùng nhau. Vậy tập nghiệm của hai hệ khác nhau nên hai hệ không tương đương ( có thể chỉ ra môt nghiệm \(( 2; 1)\) thỏa (A) mà không thỏa (B)).

Chú ý: Hai hệ cùng vô nghiệm thì tương đương với nhau.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com