Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác cân ABC có \(\widehat B = 120^\circ \), \(AC = 6cm\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(BA = BC\; (gt)\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} = \dfrac{{180^\circ  - 120^\circ } }{ 2} = 30^\circ \)

Vẽ đường cao BH ta có BH đồng thời là trung tuyến hay \(HA = HC = 3\,cm.\)

Trong tam giác vuông ABH ta có :

\(AB = \dfrac{{AH} }{ {\cos 30^\circ }} \Rightarrow AB = \dfrac{3}{{\dfrac{{\sqrt 3 } }{ 2}}} = 2\sqrt 3 \) (cm)

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ta có :

\(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Vậy tam giác BOC đều \(AB = BC = OB = 2\sqrt 3 \)(cm).

Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

\(C = 2\pi R = 2\pi 2\sqrt 3  = 4\pi \sqrt 3 \)(cm).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com