Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định và I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Chứng minh rằng I thuộc cung tròn cố định khi A thay đổi. Hãy chỉ ra cách vẽ cung tròn đó.

Lời giải chi tiết

Ta có : \(\widehat A = 90^\circ  \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 90^\circ \)

                         \( \Rightarrow {{\widehat B} \over 2} + {{\widehat C} \over 2} = 45^\circ \)

Hay \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = 45^\circ \). Do đó \(\widehat {BIC} = 135^\circ \).

Vậy I nằm trên cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC ( trừ B và C).

Cách vẽ :

−   Vẽ đường trung trực d của đoạn BC.

−  Vẽ tia Bx tạo với BC góc 135º.

−  Vẽ tia By vuông góc với Bx.

−  Lấy O là giao điểm của By với d.

−  Vẽ cung BmC tâm O, bán kính OB sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ BC không chứa tia Bx.

   Cung BmC là cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC.

−   Lấy O’ đối xứng với O qua BC, ta có cung Bm’C.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Cung chứa góc

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com