Câu hỏi mục 3 trang 14, 15 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo


Viết số nguyên dưới dạng..., Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số..., So sánh..., Bạn Nam rất thích ăn sô cô la...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

3. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số

TH 3

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.

a) \(\frac{{31}}{{15}}\) và 2;    b) \( - 3\) và \(\frac{7}{{ - 2}}\)

Phương pháp giải:

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi quy đồng mẫu số hai phân số và so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(2 = \frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}\).

Suy ra \(\frac{{31}}{{15}} > 2\).

b) Ta có: \( - 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}\)

và \(\frac{7}{{ - 2}} = \frac{{ - 7}}{2}\)

Do \(\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}\) nên \( - 3 > \frac{7}{{ - 2}}\).

Dó \(\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}\)

HĐ 3

Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8};\frac{3}{{ - 4}}\)  rồi sắp xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần.

Phương pháp giải:

Đưa các phân số về mẫu dương rồi quy đồng, so sánh và sắp xếp.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.8}}{{5.8}} = \frac{{ - 16}}{{40}}\)

\(\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.5}}{{8.5}} = \frac{{ - 15}}{{40}}\)

\(\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 3.10}}{{4.10}} = \frac{{ - 30}}{{40}}\)

Do \(\frac{{ - 30}}{{40}} < \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}}\) nên \(\frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5} < \frac{{ - 3}}{8}\).

TH 4

So sánh:

a) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và 0;

b) \(0\)và \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\)

c) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\).

Phương pháp giải:

Các số âm luôn nhỏ hơn 0, các số dương luôn lớn hơn 0.

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) < 0

b) \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\). Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0\).

c) \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\) mà \(\frac{{ - 21}}{{10}} < 0\)

Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > \frac{{ - 21}}{{10}}\).

VD

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn \(\frac{1}{2}\) hoặc \(\frac{2}{3}\) thanh sô cô la đó Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Phương pháp giải:

So sánh hai phần từ đó suy ra phần bạn Nam sẽ chọn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{{1.3}}{{2.3}} = \frac{3}{6}\)

\(\frac{2}{3} = \frac{{2.2}}{{3.2}} = \frac{4}{6}\)

Do \(\frac{3}{6} < \frac{4}{6}\) nên \(\frac{1}{2} < \frac{2}{3}\).

Vậy bạn Nam sẽ chọn phần \(\frac{2}{3}\) thanh Sô cô la.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan:


Hỏi bài