Lý thuyết về tập hợp


Tập hợp là một khái niệm cơ bản (không định nghĩa) của toán học.

Tóm tắt kiến thức

1. Tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản (không định nghĩa) của toán học.

Quảng cáo
decumar

Các tập hợp thường được kí hiệu bằng những chữ cái in hoa: \(A, B, ..., X, Y\). Các phần tử của tập hợp được kí hiệu bằng các chữ in thường \(a, b, ..., x, y\). Kí hiệu \(a ∈ A\) để chỉ \(a\) là một phần tử của tập hợp \(A\) hay \(a\) thuộc tập hợp \(A\). Ngược lại \(a \notin A\) để chỉ \(a\) không thuộc \(A\).

Một tập hợp có thể được cho bằng cách liệt kê các phần tử của nó hoặc được cho bằng cách nêu tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.

Ví dụ: \(A = \left\{1, 2\right\}\) hay \(A = \left\{x ∈ \mathbb R/ x^2- 3 x +2=0\right\}\).

Một tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu \(Ø\) .

2. Biểu đồ Ven

Để minh họa một tập hợp người ta dùng một đường cong khép kín giới hạn một phần mặt phẳng. Các điểm thuộc phần mặt phẳng này chỉ các phần tử của tập hợp ấy.

3. Tập hợp con

Ta gọi \(A\) là tập hợp con của \(B\), kí hiệu \(A ⊂ B ⇔ x ∈ A \Rightarrow x ∈ B\)

4. Hai tập hợp bằng nhau

Hai tập hợp \(A\) và \(B\) bằng nhau, kí hiệu \(A = B\), nếu tất cả các phần tử của chúng như nhau

\(A = B ⇔ A ⊂ B\) và \(B ⊂ A\).

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 41 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.