Lý thuyết về căn bậc hai


Căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a. Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.

  1. Căn bậc hai số học

        Ở lớp 7, ta đã biết:

  • Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x= a.
  • Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a.
  • Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.

          ĐỊNH NGHĨA

              Với  số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

              Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

         Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:

            Nếu x = √a thì x ≥ 0 và x = a;

            Nếu x ≥ 0 và x = a thì x = √a.

         Ta viết

                x = √a <=> x ≥ 0 và x = a

       2. So sánh các căn bậc hai số học

          Ta đã biết:

          Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì √a < √b.

          Ta có thể chứng minh được:

          Với hai số a và b không âm, nếu √a < √b thì a < b.

          Như vậy ta có định lí sau đây.

          ĐỊNH LÍ

Với hai số a và b không âm, ta có:

a < b <=> √a < √b.

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan