Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai


Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Tóm tắt kiến thức:

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà \(B\geq 0\), ta có \(\sqrt{A^{2}B}=\left | A \right |\sqrt{B;}\) tức là:

Nếu \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(\sqrt{A^{2}B}=A\sqrt{B}\);

Nếu \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(\sqrt{A^{2}B}=-A\sqrt{B}\).

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B};\)

Với \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}.\)

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức A, B mà \(AB\geq 0\) và \(B\neq 0\), ta có:

\(\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A\cdot B}}{\left | B \right |}.\)

4. Trục căn thức ở mẫu.

Với hai biểu thức A, B mà \(B>0,\) ta có

\(\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}.\)

Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\) và \(A\neq B^{2}\), ta có

\(\frac{C}{\sqrt{A}\pm B }=\frac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A-B^{2}}.\) 

Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\), \(B\geq 0\) và \(A\neq B\), ta có:

\(\frac{C}{\sqrt{A\pm \sqrt{B}}}=\frac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A-B}.\)

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu