Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai


Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Tóm tắt kiến thức:

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà \(B\geq 0\), ta có \(\sqrt{A^{2}B}=\left | A \right |\sqrt{B;}\) tức là:

Nếu \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(\sqrt{A^{2}B}=A\sqrt{B}\);

Nếu \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(\sqrt{A^{2}B}=-A\sqrt{B}\).

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B};\)

Với \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}.\)

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức A, B mà \(AB\geq 0\) và \(B\neq 0\), ta có:

\(\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A\cdot B}}{\left | B \right |}.\)

4. Trục căn thức ở mẫu.

Với hai biểu thức A, B mà \(B>0,\) ta có

\(\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}.\)

Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\) và \(A\neq B^{2}\), ta có

\(\frac{C}{\sqrt{A}\pm B }=\frac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A-B^{2}}.\) 

Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\), \(B\geq 0\) và \(A\neq B\), ta có:

\(\frac{C}{\sqrt{A\pm \sqrt{B}}}=\frac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A-B}.\)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu