Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ


1. Tổng của hai vectơ

1. Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ  =  = . Vectơ  được gọi là tổng của hai vectơ  và .

 =  + .

2. Quy tắc hình bình hành 

Nếu ABCD là hình bình hành thì 

 +  = .

3. Tính chất của tổng các vectơ

- Tính chất giao hoán  +  =  + 

- Tính chất kết hợp ( +  ) +  =  + ( +)

- Tính chất của + =  + .

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ  được gọi là vec tơ đối của vec tơ , kí hiệu - .

Vec tơ đối của  là vectơ .

b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ . Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu  là vectơ  + (-)

                   =  + (-).

c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có 

                   +  =            (1)

                    -  =              (2)

(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ.

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng⇔   + = 

b) Trọng tâm của tam giác:

G là trọng tâm  của tam giác ∆ABC ⇔  + + = 

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan