Lý Thuyết Phép Tịnh Tiến


Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

1. Trong mặt phẳng có vectơ \(\vec{v}\) . Phép biến hình biến mỗi đểm M thành điểm M' sao cho \(\overrightarrow{MM'}\) = \(\vec{v}\) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\).

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\) thường được kí hiệu là \(T_{\vec{v}}\), \(\vec{v}\) được gọi là vectơ tịnh tiến 

Như vậy:     \(T_{\vec{v}}\)(M) = M' ⇔ \(\overrightarrow{MM'}\) =  \(\vec{v}\)

2. Nếu \(T_{\vec{v}}\) (M) = M', \(T_{\vec{v}}\)(N) =  N' thì \(\overrightarrow{M'N'}\) = \(\overrightarrow{MN}\) từ đó suy ra MN = M'N'. Như vậy phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo tồn khoảng cách

3. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

4. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Cho vectơ \(\vec{v}\) \((a;b)\) và hai điểm \(M(x;y), M' (x'; y')\). Khi đó:

M' = \(T_{\vec{v}}\) (M) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} {x}'= x + a\\ {y}'= y + b \end{matrix}\right.\)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu