Tuyensinh247 giảm giá 30% cho tất cả khóa học còn duy nhất hôm nay 20/10
Xem ngay

Chỉ còn: 00:36:40

Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.


Hệ thức Vi-ét

A. Kiến thức cơ bản:

1. Hệ thức Vi-ét

Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\frac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)

2. Áp dụng:

Tính nhẩm nghiệm.

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}\)= \(\frac{c}{a}\).

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)  có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}\)= \(\frac{-c}{a}\).

3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) và \({S^2}-{\rm{ }}4P{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: \({x^2}-{\rm{ }}Sx{\rm{ }} + {\rm{ }}P{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu