Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.

Bình chọn:
4.6 trên 12 phiếu

Hệ thức Vi-ét

A. Kiến thức cơ bản:

1. Hệ thức Vi-ét

Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\frac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)

2. Áp dụng:

Tính nhẩm nghiệm.

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}\)= \(\frac{c}{a}\).

- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)  có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}\)= \(\frac{-c}{a}\).

3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) và \({S^2}-{\rm{ }}4P{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: \({x^2}-{\rm{ }}Sx{\rm{ }} + {\rm{ }}P{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan