Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.


Hệ thức Vi-ét

A. Kiến thức cơ bản:

1. Hệ thức Vi-ét

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\frac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\)

2. Áp dụng:

Tính nhẩm nghiệm.

- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là x2 = \(\frac{c}{a}\).

- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0  có a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = -1, còn nghiệm kia là x2 = \(\frac{-c}{a}\).

3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P và S2 – 4P ≥ 0 thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước