Lý thuyết hàm số y = ax + b


Hàm số bậc nhất là hàm số có công thức: y = ax + b trong đó a và b là các số đã cho với a ≠ 0, x là biến số.

1. Định nghĩa

    Hàm số bậc nhất là hàm số có công thức: y = ax + b trong đó a và b là các số đã cho với a ≠ 0, x là biến số.

2. Sự biến thiên

    Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có tập xác định D = R, đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến trên R nếu a < 0.

    Bảng biến thiên của hàm số bậc nhất tùy theo a như sau:

 

3. Đồ thị 

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là 1 đường thẳng không song song cũng không trùng với các trục tọa độ, cắt trục tung tại điểm P(0; b) và cắt trục hoành tại điểm .

 

Ta gọi đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng ax + b. Số a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

4. Hàm số hằng y = b

Khi a = 0 hàm số y = ax + b trở thành hàm hằng y = b là đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm P(0; b). Ta gọi đường thẳng này là đường thẳng y = b. 

5. Hàm số y = |x|

                y = |x| =  có tập xác định D = R, đồng biến trên khoảng (0; +∞) và nghịch biến trên khoảng (- ∞; 0). 

Đồ thị là đường thẳng; trên nửa khoảng [0; +∞) trùng với đồ thị hàm số y = x và trên khoảng (- ∞; 0) trùng với đồ thị hàm số y = - x.

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan