Lý thuyết đường tiệm cận


Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C).

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C)\).

1. Tiệm cận đứng

Đường thẳng \(= a\) là đường tiệm cận đứng của \((C)\) nếu một trong bốn điêù kiện sau được thoả mãn :

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \cr} \)

2. Tiệm cận ngang 

Đường thẳng \(y = b\) là tiệm cận ngang của \((C)\) nếu :                 

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = b \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = b \cr} \)

3. Chú ý

- Đồ thị hàm đa thức không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, do đó trong các bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức, ta không cần tìm các tiệm cận này.

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu