Câu 5 trang 156 SGK Đại số 10

Bình chọn:
2.6 trên 5 phiếu

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Bài 5. Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) \(\cos {{22\pi } \over 3}\)

b) \(\sin {{23\pi } \over 4}\)

c) \(\sin {{25\pi } \over 3} - \tan {{10\pi } \over 3}\)

d) \({\cos ^2}{\pi  \over 8} - {\sin ^2}{\pi  \over 8}\)

Trả lời:

a) \(\cos {{22\pi } \over 3} = \cos (8\pi  - {{2\pi } \over 3})\)

\(= \cos ( - {{2\pi } \over 3}) = \cos ({{2\pi } \over 3}) \)

\(=  - \cos {\pi  \over 3} = {{ - 1} \over 2}\)

b) \(\sin {{23\pi } \over 4} = \sin (6\pi  - {\pi  \over 4})\)

\(= \sin ( - {\pi  \over 4}) =  - \sin ({\pi  \over 4}) =  - {{\sqrt 2 } \over 2}\)

c) 

\(\eqalign{
& \sin {{25\pi } \over 3} - \tan {{10\pi } \over 3} = \sin (8\pi + {\pi \over 3}) - \tan (3\pi + {\pi \over 3}) \cr
& = sin{\pi \over 3} - \tan {\pi \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} - \sqrt 3 = {{ - \sqrt 3 } \over 2} \cr} \)

d) \({\cos ^2}{\pi  \over 8} - {\sin ^2}{\pi  \over 8} = \cos {\pi  \over 4} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)

loigiaihay.com

 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan