Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải phương trình :

Đề bài

Giải phương trình:

\({{1 + \cos 2x} \over {\cos x}} = {{\sin 2x} \over {1 - \cos 2x}}\)

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ :\(\cos x \ne 0\,\text{ và }\,\cos 2x \ne 1.\) Với điều kiện đó, ta có:

\( {{1 + \cos 2x} \over {\cos x}} = {{\sin 2x} \over {1 - \cos 2x}}\)

\( \begin{array}{l}\Leftrightarrow\frac{{1 + (2{{\cos }^2}x - 1)}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{1 - (1 - 2{{\sin }^2}x)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{2{{\cos }^2}x}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}\\ \Leftrightarrow 2\cos x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}\\ \Leftrightarrow 2 = \frac{1}{{\sin x}}\\ \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \text {(thỏa mãn ĐKXĐ)}\end{array}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 50 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho phương trình
Câu 48 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Chứng minh rằng
Câu 47 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải các phương trình sau :
Câu 46 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải các phương trình sau :
Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x + α) :
Câu 44 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét hàm số y = f(x) = sinπx.
Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.