Bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Giải bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}ln{\rm{ }}(4x{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2})\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

(A) \(f’ (2) = 1\)                                  (B). \(f’(2) = 0\)

(C) \(f’(5) = 1,2\)                              (D).\(f’(-1) = -1,2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1:

Sử dụng MTCT.

Cách 2:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {\ln u} \right)' = \frac{{u'}}{u}\).

Thay \(x = 2\) tính \(f'\left( 2 \right)\).

Lời giải chi tiết

Cách 1: 

ĐK: \(4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).

Vì hàm số không xác định tại \(x = 5, x = -1\) nên (C) và (D) sai.

Sử dụng máy tính cầm tay tính f’(2) ta được .

Vậy chọn (B).

Cách 2:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \ln \left( {4x - {x^2}} \right)\\\Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{\left( {4x - {x^2}} \right)'}}{{{{\left( {4x - {x^2}} \right)}^2}}} = \frac{{4 - 2x}}{{{{\left( {4x- {x^2}} \right)}^2}}}\\\Rightarrow f'\left( 2 \right) = \frac{{4 - 2.2}}{{{{\left( {4.2 - {2^2}} \right)}^2}}} = 0\end{array}\)

Vậy chọn (B).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan