Câu 20 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Xác định tập hợp các điểm m trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức

Đề bài

Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \((1 + i\sqrt 3 )z + 2\)

Trong đó |z – 1 | ≤ 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt \(z' = (1 + i\sqrt 3 )z + 2 \Rightarrow z = {{z' - 2} \over {1 + i\sqrt 3 }}\).

- Thay z vào điều kiện bài cho suy ra điều kiện của z', từ đó suy ra tập hợp điểm biểu diễn z'.

Lời giải chi tiết

Đặt \(z' = (1 + i\sqrt 3 )z + 2 \Rightarrow z = {{z' - 2} \over {1 + i\sqrt 3 }}\)

Ta có:

\(\eqalign{
& |z - 1|\,\, \le 2 \Leftrightarrow \,|{{z' - 2} \over {1 + i\sqrt 3 }} - 1|\,\, \le 2 \cr
& \Leftrightarrow \,\,|z' - 2 - 1 - i\sqrt 3 |\,\, \le 2|1 + i\sqrt 3 | \cr
& \Leftrightarrow \,\,|z' - (3 + i\sqrt 3 )|\,\, \le 4 \cr} \)

Tập hợp các điểm M là tập hợp các điểm thuộc đường tròn (kể cả biên) có tâm A biểu diễn số \(3 + i\sqrt 3 \) có bán kính bằng 4.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 21 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tìm các căn bậc hai của các số phức
Câu 22 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Giải các phương trình sau trên C
Câu 23 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tính:
Câu 19 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Xác định phần thực của số phức sau:
Câu 18 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tính:
Câu 17 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức
Câu 16 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục hoành
Câu 15 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường
Câu 14 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tính các tính phân sau
Câu 13 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tìm hàm số f, biết rằng
Câu 12 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tìm nguyên hàm của mỗi hàm số sau
Câu 11 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tìm tập xác định của các hàm số sau
Câu 10 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Giải các phương trình và hệ phương trình sau
Câu 9 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Hãy nêu nhận xét về trị trí tương đối của ba đồ thị hàm số đó
Câu 8 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tính đạo hàm của hàm số y = cosx.e2cosx và y = log2(sinx)
Câu 7 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Hãy tính:
Câu 6 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Hãy tính:
Câu 5 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
Câu 4 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?
Câu 3 trang 211 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng trên khoảng (0, +∞); (C) nằm ở phía dưới đường thẳng (D)
Câu 2 trang 211 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Gọi nghiệm thực duy nhất của hàm số là α. Chứng minh rằng 3,5 < α < 3,6
Câu 1 trang 211 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng hàm số f(x) = ex – x – 1 đồng biến trên nửa khoảng (0, +∞)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.