Câu 2 trang 25 sgk hình học 12


Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Câu 2. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Hướng dẫn giải: (Hình 18)

Chia khối tám mặt đều cạnh a thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh a.

Gọi h là chiều cao của khối chóp thì dễ thấy

\({h^2} = {a^2} - {\left( {\sqrt {22} } \right)^2} = {{{a^2}} \over 2}\) nên \(h = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

Từ đó thể tích khối tám mặt đều cạnh a là:

\(V = 2.{1 \over 3}.\sqrt {22} .{a^2} = {a^3}{{\sqrt 2 } \over 3}\).

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..