Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy nhất 1 ngày 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Bắt đầu sau: 08:38:39

Câu 2 trang 25 sgk hình học 12


Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Câu 2. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\).

Giải: 

Chia khối tám mặt đều cạnh \(a\) thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh \(a\).

Gọi \(h\) là chiều cao của khối chóp thì dễ thấy

\({h^2} = {a^2} - {\left( {{a\sqrt {2}}\over2 } \right)^2} = {{{a^2}} \over 2}\) nên \(h = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

Từ đó thể tích khối tám mặt đều cạnh \(a\) là:

\(V = 2.{1 \over 3}.{{\sqrt {2}}\over2}a  .{a^2} = {a^3}{{\sqrt 2 } \over 3}\).

 

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu