Câu 2 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao

Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.

Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.

Đáp án

Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác

Nửa chu vi của tam giác đó là \(p = {{a + b + c} \over 2}\)

Ta có:

\(p - a = {{a + b + c - 2a} \over 2} = {{b + c - a} \over 2}\)

Vì \(b + c > a\) nên \(p > a\)

Chứng minh tương tự, ta có: \(p > b\) và \(p > c\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan