Câu 15 trang 30 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) \(|\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} | = AB\)

b)

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} \hfill \cr
\overrightarrow {DC} \hfill \cr} \right.\)

 cùng hướng

c) xA = -xC và yA = yC

d) xB = -xC và yC = -yB

Trả lời:

 

a) Qua A kẻ \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {OB}  \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {OE} \)

Ta dễ dàng chứng minh được:

 \(\overrightarrow {OE}  = \overrightarrow {BA}  \Rightarrow |\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} | = |\overrightarrow {OE} | = |\overrightarrow {BA} | = AB\)

Vậy a) đúng

b) Vì \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} \)

Mà \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {DC} \) ngược hướng nên b) sai

c) xA = -xC và yA = yC  là sai.

Đúng ra là : xA = -xC và yA = - yC

d) Sai vì xB  = xC

Vậy chọn A.

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan