Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có bốn giải : 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có bốn giải : 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi :

LG a

Có bao nhiêu kết quả có thể ?

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách chọn ra 4 người trong 100 người và xếp giải cho mỗi người này là một chính hợp chập 4 của 100 phần tử.

Vậy có \(A_{100}^4 = 94109400\) kết quả có thể.

LG b

Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất ?

Lời giải chi tiết:

Người giữ vé số 47 được giải nhất nên chỉ có 1 cách xếp giải nhất.

Nếu giải nhất đã xác định thì ba giải nhì, ba, tư sẽ rơi vào 99 người còn lại.

Mỗi cách chọn 3 người trong 99 người và xếp giải cho họ là 1 chỉnh hợp chập 3 của 99.

Có \(A_{99}^3 = 941094\) cách xếp 3 giải nhì, ba, tư.

Theo quy tắc nhân có 1.941094=941094 kết quả có thể.

LG c

Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải ?

Lời giải chi tiết:

Người giữ vé số 47 có 4 khả năng trúng 1 trong 4 giải.

Sau khi xác định giải của người này thì 3 giải còn lại sẽ rơi vào 99 người không giữ vé số 47.

Vậy có \(A_{99}^3\) khả năng.

Theo quy tắc nhân, có \(4.A_{99}^3 = 3764376\) kết quả có thể.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.