Bài 13 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho hàm số:

Đề bài

Cho hàm số: \(f(x) = {{1 - {x^2}} \over x}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right)\) bằng:

A. \(+∞\)                                  B. \(1\)

C. \(-∞\)                                  D. \(-1\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia cả tử và mẫu của hàm số cho lũy thừa bậc cao nhất của \(x\) và tính giới hạn.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{1 - {x^2}} \over x} = \lim {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} - 1)} \over {{x^2}.{1 \over x}}} = \lim {{{1 \over {{x^2}}} - 1} \over {{1 \over x}}}\)

 Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {{1 \over {{x^2}}} - 1} \right] =  - 1 < 0\)                       (1)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{x} = 0,\,\,x \to  - \infty  \Rightarrow \frac{1}{x} < 0\)              (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x)= +∞\)    

Chọn đáp án A.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.