Câu 12 trang 71 SGK Đại số 10

Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

Bài 12. Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

a) Chu vi \(94,4m\) và diện tích là \(494,55m^2\)

b) Hiệu của hai cạnh là \(12,1m\) và diện tích là \(1089m^2\)

Trả lời:

Gọi hai cạnh của mảnh vườn theo thứ tự là \(x, y\).

Điều kiện \(x,y\) nguyên dương 

a) Chu vi \(94,4m\) nên ta có:

 \(x + y = {{94,4} \over 2}=47,2\);

Diện tích là \(494,55m^2\) nên ta có:

\(x.y = 494,55\)

Theo định lí Vi-ét thì \(x, y\) là các nghiệm của phương trình:

\(X^2-47,2X + 494,55 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
X = 15,7 \hfill \cr
X = 31,5 \hfill \cr} \right.\)

Vậy chiều rộng là \(15,7m\), chiều dài là \(31,5m\).

b)  Hiệu của hai cạnh là \(12,1m\) ta có: \(x – y = 12,1\);

Diện tích là \(1089m^2\) nên ta có:

\(x.y = 1089 \Leftrightarrow x(-y) = -1089\)

\(x\) và \(–y \) là các nghiệm của phương trình:

\(X^2– 12,1X – 1089 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
X = -27,5 \hfill \cr
X = 39,6 \hfill \cr} \right.\)

Vậy chiều rộng là \(27,5m\); chiều dài là \(39,6m\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan