Câu 1 trang 25 sgk hình học 12


Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Câu 1. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Hướng dẫn giải: (Hình 17)

Cho tứ diện đều ABCD. Hạ đường cao AH của tứ diện thì do các đường xiên AB, AC, AD bằng nhau nên các hình chiếu của chúng: HB, HC, HD bằng nhau. Do BCD là tam giác đều nên H là trọng tâm của tam giác BCD.

Do đó BH =

Từ đó suy ra AH2 = a– BH2 =

Nên AH = 

Thể tích tứ diện đó V=

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan