Bài 9 trang 49 sách giáo khoa hình học lớp 12


Bài 9. Cho một điểm A cố định và một đường thẳng α cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên α.

Bài 9. Cho một điểm \(A\) cố định và một đường thẳng \(a\) cố định không đi qua \(A\). Gọi \(O\) là một điểm thay đổi trên \(a\). Chứng minh rằng các mặt cầu tâm \(O\) và bán kính \(r = OA\) luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.

Giải:

Xét mặt phẳng \((P)\) qua điểm \(A\) và \((P)\) vuông góc với đường thẳng \(a\). Goi giao của \((P)\) với \(a\) là điểm \(H\). Xét mặt cầu tâm \(O\) bán kính \(r = OA\); mặt cầu này giao với mặt phẳng \((P)\) theo đường tròn tâm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(O\) lên \((P)\) và bán kính \(HA \) cố định.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu