Bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1


Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE

85. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD.  Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ?

b) Tứ giác EMFN là hình gì ? Vì sao ?

Bài giải:

                                                         

a) Tứ giác ADFE là hình vuông.

Giải thích:

Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có  = 900 nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE có AE = AD nên là hình vuông.

b) Tứ giác EMFN là hình vuông.

Giải thích:

Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành.

Do đó DE // BF

Tương tự AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành.

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME  ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có  = 900 nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên là hình vuông.

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 8 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan