Bài 85 trang 100 sgk Toán lớp 9 tập 2


Hình viên phân là hình tròn

Bài 85. Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân \(AmB\), biết góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {60^0}\) và bán kính đường tròn là \(5,1 cm\) (h.64)

Hướng dẫn giải:

\(∆OAB\) là tam giác đều có cạnh bằng \(R = 5,1cm\). Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \({{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\) ta có 

 \({S_{\Delta OBC}} = {{{R^2}\sqrt 3 } \over 4}\)           (1)

Diện tích hình quạt tròn \(AOB\) là:

 \({{\pi .{R^2}{{.60}^0}} \over {{{360}^0}}} = {{\pi {R^2}} \over 6}\)     (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

\({{\pi {R^2}} \over 6} - {{{R^2}\sqrt 3 } \over 4} = {R^2}\left( {{\pi  \over 6} - {{\sqrt 3 } \over 4}} \right)\)

Thay \(R = 5,1\) ta có \(S\)viên phân ≈\( 2,4\) (\(cm^2\))

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu