Bài 8 trang 92 sgk hình học 11


Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có...

Bài 8. Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có  \(\overrightarrow{AA'}\) = \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{c}\). Hãy phân tích (hay biểu thị véctơ \(\overrightarrow{B'C}\), \(\overrightarrow{BC'}\) qua các véctơ \(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\).

Giải

(H.3.7)

\(\overrightarrow{B'C}\) = \(\overrightarrow{B'A'}\) + \(\overrightarrow{A'A}\) + \(\overrightarrow{AC}\) = - \(\overrightarrow{b}\) - \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{c}\).

 \(\overrightarrow{BC'}\) = \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{AA'}\) + \(\overrightarrow{A'C'}\) = - \(\overrightarrow{b}\) + \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{c}\).

Nhận xét: ba véctơ \(\overrightarrow{a}\); \(\overrightarrow{b}\); \(\overrightarrow{c}\) ở trên gọi là bộ ba véctơ cơ sở )dùng để phân tích các véctơ khác).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu