Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Bài 79 trang 33 SGK Toán 8 tập 1


Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a.

\({x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\) ;

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử hoặc phối hợp các phương pháp.

Sử dụng: \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(= \left( {{x^2} - {2^2}} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)} \right]\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x - 2} \right)\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left( {2x} \right)\)

\(=2x\left( {x - 2} \right)\)

Cách khác: 

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\\
= {x^2} - 4 + \left( {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} \right)\\
= {x^2} - 4 + {x^2} - 4x + 4\\
= 2{x^2} - 4x\\
= 2x.x - 2x.2\\
= 2x\left( {x - 2} \right)
\end{array}\)

LG b.

\({x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\) ;

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử hoặc phối hợp các phương pháp.

Sử dụng: 

\(2)\,{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3)\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) 

Lời giải chi tiết:

\({x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\)

\(=x\left( {{x^2} - 2x + 1 - {y^2}} \right)\)

\( = x\left[ {\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - {y^2}} \right]\)

\(=x\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - {y^2}} \right]\)

\(=x\left( {x - 1 - y} \right)\left( {x - 1 + y} \right)\)

LG c.

\({x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\). 

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử hoặc phối hợp các phương pháp.

Sử dụng: \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

\({x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\)

 \(=\left( {{x^3} + 27} \right) - \left( {4{x^2} + 12x} \right)\)

\( = \left( {{x^3} + {3^3}} \right) - \left( {4{x^2} + 12x} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - x.3 + 3^2} \right) - 4x\left( {x + 3} \right)\)

\( = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - 4x\left( {x + 3} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9 - 4x} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 7x + 9} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 220 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua