Bài 71 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2


Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây

Bài 71. Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là \(B, C, D, A\) theo đúng kích thước đã cho (hình vuông \(ABCD\) dài \(1cm\) ). Nếu cách vẽ đường xoắn \(AEFGH\). Tính độ dài đường xoắn đó.

Hướng dẫn giải:

Cách vẽ: Vẽ hình vuông \(ABCD\) có cạnh dài \(1cm\).

Vẽ \(\frac{1}{4}\) đường tròn tâm \(B\), bán kính \(1\) cm, ta có cung \(\overparen{AE}\)

Vẽ \(\frac{1}{4}\) đường tròn tâm C, bán kính 2 cm, ta có cung \(\overparen{EF}\)

Vẽ \(\frac{1}{4}\) đường tròn tâm D, bán kính 3 cm, ta có cung \(\overparen{FG}\)

Vẽ \(\frac{1}{4}\) đường tròn tâm A, bán kính 4 cm, ta có cung \(\overparen{GH}\)

Độ dài đường xoắn:

               \({l_\overparen{AE}}\)= \(\frac{1}{4}\) . \(2π.1\)

               \({l_\overparen{EF}}\)= \(\frac{1}{4}\) . \(2π.2\)

               \({l_\overparen{FG}}\)= \(\frac{1}{4}\) . \(2π.3\)

               \({l_\overparen{GH}}\)= \(\frac{1}{4}\) . \(2π.4\)

Vậy: Độ dài đường xoắn là:

\({l_\overparen{AE}}\)+\({l_\overparen{EF}}\)+\({l_\overparen{FG}}\)+\({l_\overparen{GH}}\)= \(\frac{1}{4}\) .\( 2π (1+2+3+4) = 5π\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu