Bài 7 trang 81 sgk hình học 10


7. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng

Bài 7. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\)

lần lượt có phương trình:

\(d_1: 4x - 2y + 6 = 0\) và \(d_2: x - 3y + 1 = 0\)

Giải

Áp dụng công thức     \(\cos  \varphi = \frac{|a_{1}.a_{2}+b_{1}.b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2}+{b_{1}}^{2}}\sqrt{{a_{2}}^{2}+{b_{2}}^{2}}}\)

ta có                        \(\cos  \varphi = \frac{|4.1+(-2 ).(-3)|}{\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}}\sqrt{1^{2}+(-3)^{2}}}\) 

\(\Rightarrow \cos  \varphi = \frac{10 }{\sqrt{20}\sqrt{10}}\) = \(\frac{10 }{10\sqrt{2}}\) = \(\frac{1 }{\sqrt{2}}\) \(\Rightarrow  \varphi = 45^0\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu