Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11


Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

Bài 7. Cho bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) không đồng phẳng. Gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng \(AD\) và \(BC\)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  \((IBC)\) và  \((KAD)\)

b) Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng \(AB\) và \(AC\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((DMN)\).

Lời giải:

a) Chứng minh \(I, K\) là hai điểm chung của \((BIC)\) và \((AKD)\)

\(I\in AD\Rightarrow I\in(KAD)\Rightarrow I\in(KAD)\cap (IBC)\),

\(K\in BC\Rightarrow K\in(BIC)\Rightarrow K\in(KAD)\cap (IBC)\),

Hay \(KI=(KAD)\cap (IBC)\)

b) Trong \(ACD)\) gọi \(E = CI ∩ DN\Rightarrow  E\in (IBC)\cap (DMN)\)

 Trong \((ABD)\) gọi \(F = BI ∩ DM\Rightarrow  F\in (IBC)\cap (DMN)\).

Do đó \(EF=(IBC)\cap (DMN)\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu