Bài 7 trang 133 sgk đại số 11


Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f.

Bài 7. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A'B' của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54). Công thức thấu kính là \(\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\frac{1}{f}.\)

a) Tìm biểu thức xác định hàm số d' = φ(d).

b) Tìm \(\underset{d\rightarrow f^{+} }{lim}\) φ(d), \(\underset{d\rightarrow f^{-} }{lim}\) φ(d) và \(\underset{d\rightarrow +\infty }{lim}\) φ(d). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.

Hướng dẫn giải:

a) Từ hệ thức \(\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\frac{1}{f}.\)suy ra d' = φ(d) = \(\frac{fd}{d-f}\).

b) +) \(\underset{d\rightarrow f^{+} }{lim}\) φ(d) = \(\underset{d\rightarrow f^{+} }{lim}\) \(\frac{fd}{d-f}\) = +∞ .

Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn lớn hơn f thì ảnh của nó dần tới dương vô cực. 

+) \(\underset{d\rightarrow f^{-} }{lim}\)φ(d) = \(\underset{d\rightarrow f^{-} }{lim}\) \(\frac{fd}{d-f}\) = -∞.

Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn nhỏ hơn f thì ảnh của nó dần tới âm vô sực.

+) \(\underset{d\rightarrow +\infty }{lim}\) φ(d) = \(\underset{d\rightarrow +\infty }{lim}\) \(\frac{fd}{d-f}\) = \(\underset{d\rightarrow +\infty }{lim}\) \(\frac{f}{1-\frac{f}{d}}\) = f.

Ý nghĩa: Nếu vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kính thì ảnh của nó ở ngay trên tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F' và vuông góc với trục chính).

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu