Bài 7 trang 122 sgk đại số 11


Tính các giới hạn sau:

Bài 7. Tính các giới hạn sau:

a) lim (n3 + 2n2 – n + 1);

b) lim (-n2 + 5n – 2);

c) lim (\(\sqrt{n^{2}-n}\) - n);

d) lim (\(\sqrt{n^{2}-n}\) + n).

Hướng dẫn giải:

a) lim (n3 + 2n2 – n + 1) = lim n3 (1 + \(\frac{2}{n}-\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{n^{3}}\)) = +∞

 b) lim (-n2 + 5n – 2) = lim n2 ( -1 + \(\frac{5}{n}-\frac{2}{n^{2}}\)) = -∞

c) lim (\(\sqrt{n^{2}-n}\) - n) = lim \(\frac{(\sqrt{n^{2}-n}-n)(\sqrt{n^{2}-n}+n)}{\sqrt{n^{2}-n}+n}\) 
= lim \(\frac{n^{2}-n-n^{2}}{\sqrt{n^{2}-n}+n}\) = lim \(\frac{-n}{\sqrt[n]{1-\frac{1}{n}}+ n}\) = lim \(\frac{-1}{\sqrt{1-\frac{1}{n}}+1}\) = \(\frac{-1}{2}\).

d) lim (\(\sqrt{n^{2}-n}\) + n) = lim ( \(\sqrt[n]{1-\frac{1}{n}}\) + n) = lim n (\(\sqrt{1-\frac{1}{n}}\) + 1) = +∞.

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu