Bài 60 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2


Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Bài 60. Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST\).

Hướng dẫn giải:

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên:

      \(\widehat{S_{1}}\) + \(\widehat{M}\) =\(180^0\)

Mà \(\widehat{M_{1}}\) + \(\widehat{M_{3}}\) = \(180^0\)(kề bù)

nên suy ra \(\widehat{S_{1}}\) = \(\widehat{M_{3}}\)                         (1)

Tương tự từ các tứ giác nội tiếp \(IMPN\) và \(INQS\) ta được 

    \(\widehat{M_{3}}\)  = \(\widehat{N_{4}}\)                                   (2)

    \(\widehat{N_{4}}\) =  \(\widehat{R_{2}}\)                                    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}\) =  \(\widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).          

Do đó \(QR // ST\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu