Bài 60 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 27 phiếu

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Bài 60. Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST\).

Hướng dẫn giải:

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên:

      \(\widehat{S_{1}}\) + \(\widehat{M}\) =\(180^0\)

Mà \(\widehat{M_{1}}\) + \(\widehat{M_{3}}\) = \(180^0\)(kề bù)

nên suy ra \(\widehat{S_{1}}\) = \(\widehat{M_{3}}\)                         (1)

Tương tự từ các tứ giác nội tiếp \(IMPN\) và \(INQS\) ta được 

    \(\widehat{M_{3}}\)  = \(\widehat{N_{4}}\)                                   (2)

    \(\widehat{N_{4}}\) =  \(\widehat{R_{2}}\)                                    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}\) =  \(\widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).          

Do đó \(QR // ST\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan