Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trìn..

Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2


Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

LG a

\(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\) 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\)               

Ta có: \(\displaystyle {x_1}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {1 \over 2}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {x_2} = {1 \over 6}\)

LG b

\(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3\) 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3\) 

Ta có: \(\displaystyle {x_1}.{x_2} = {{ - 39} \over 2} \Leftrightarrow  - 3{{\rm{x}}_2} = {{ - 39} \over 2}\\ \Leftrightarrow \displaystyle {x_2} = {{13} \over 2}\)

LG c

\({x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2 \)

Ta có:  

\(\eqalign{
& {x_1}.{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr 
& \Leftrightarrow - \sqrt 2 .{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr 
& \Leftrightarrow {x_2} = {{\sqrt 2 - 2} \over { - \sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \over { - \sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1 \cr} \)

LG d

\({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2\) 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0\, \, (1);{x_1} = 2\)

Vì \({x_1} = 2\) là một nghiệm của pt (1) nên

\(2^2- 2m.2 + m - 1 = 0\)

\(⇔ m = 1\)

Khi \(m = 1\) ta có: \({x_1}{x_2} = m - 1\) (hệ thức Vi-ét)

\(⇔ 2.{x_2}= 0\) (vì \({x_1} = 2\) và \(m = 1\))

\(⇔ {x_2}= 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 25 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua